BC 2015年百度之星程序设计大赛 - 初赛(1)(序列变换-二分答案贪心)

序列变换

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Problem Description

给定序列A={A 1 ,A 2 ,...,A n } , 要求改变序列A中的某些元素，形成一个严格单调的序列B（严格单调的定义为：B i <B i+1 ,1≤i<N ）。

我们定义从序列A到序列B变换的代价为cost(A,B)=max(|A i −B i |)(1≤i≤N) 。

请求出满足条件的最小代价。

注意，每个元素在变换前后都是整数。

Input

第一行为测试的组数T(1≤T≤10) .

对于每一组： 第一行为序列A的长度N(1≤N≤10 5 ) ，第二行包含N个数，A 1 ,A 2 ,...,A n  . 序列A中的每个元素的值是正整数且不超过10 6  。

Output

对于每一个测试样例，输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第 i 组测试数据。

第二行输出一个正整数，代表满足条件的最小代价。

Sample Input

2 2 1 10 3 2 5 4

Sample Output

Case #1: 0 Case #2: 1

二分答案，每个数贪最小

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<map>
#include<set>
#include<queue>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<deque>
#include<complex>
using namespace std;
#define For(i,n) for(int i=1;i<=n;i++)
#define Fork(i,k,n) for(int i=k;i<=n;i++)
#define Rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++)
#define ForD(i,n) for(int i=n;i;i--)
#define RepD(i,n) for(int i=n;i>=0;i--)
#define Forp(x) for(int p=pre[x];p;p=next[p])
#define Forpiter(x) for(int &p=iter[x];p;p=next[p])  
#define Lson (x<<1)
#define Rson ((x<<1)+1)
#define MEM(a) memset(a,0,sizeof(a));
#define MEMI(a) memset(a,127,sizeof(a));
#define MEMi(a) memset(a,128,sizeof(a));
#define INF (2139062143)
#define F (100000007)
#define MAXN (100000+10)
typedef long long ll;
ll mul(ll a,ll b){return (a*b)%F;}
ll add(ll a,ll b){return (a+b)%F;}
ll sub(ll a,ll b){return (a-b+(a-b)/F*F+F)%F;}
void upd(ll &a,ll b){a=(a%F+b%F)%F;}
int a[MAXN],n;
bool is_ok(int c)
{
  int p=a[1]-c;
  Fork(i,2,n)
  {
    if (a[i]>p)
    {
      p=max(a[i]-c,p+1);
    }
    else
    {
      if (a[i]+c<=p) return 0;
      else p=min(a[i]+c,p+1);
    }
  }  
  
  
  
  return 1;
}
int main()
{
//  freopen("seq.in","r",stdin);
//  freopen(".out","w",stdout);
  
  int T;
  cin>>T;
  For(kcase,T)
  {
    cin>>n;
    For(i,n) scanf("%d",&a[i]); 
    
    ll l=0,r=F,ans=r,m=-1;
    while (l<=r)
    {
      m=(l+r)/2;
      if (!is_ok(m)) l=m+1;
      else r=m-1,ans=m; 
    }
    
    
    
    printf("Case #%d:\n",kcase);
    cout<<ans<<endl;
  }
  
  
  
  return 0;
}