leetcode:合并区间

题目描述

以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [starti, endi] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

示例 1：

输入：intervals = [[1,3],[2,6],[8,10],[15,18]]
输出：[[1,6],[8,10],[15,18]]
解释：区间 [1,3] 和 [2,6] 重叠, 将它们合并为 [1,6].

示例 2：

输入：intervals = [[1,4],[4,5]]
输出：[[1,5]]
解释：区间 [1,4] 和 [4,5] 可被视为重叠区间。

提示：

1 <= intervals.length <= 104
intervals[i].length == 2
0 <= starti <= endi <= 104

题目地址： 56. 合并区间

解题思路

• 先对数组进行排序，排序的依据就是每一项的第一个元素的大小。
• 然后我们对数组进行遍历，遍历的时候两两运算（具体运算逻辑见下）
• 判断是否相交，如果不相交，则跳过
• 如果相交，则合并两项

代码:

// 排序
function intersected(a, b) {
  if (a[0] > b[1] || a[1] < b[0]) return false;
  return true;
}

function mergeTwo(a, b) {
  return [Math.min(a[0], b[0]), Math.max(a[1], b[1])];
}

// 算法要求先进行排序
var merge = function (intervals) {
  intervals.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
  for (let i = 0; i < intervals.length - 1; i++) {
    const cur = intervals[i];
    const next = intervals[i + 1];

    if (intersected(cur, next)) {
      intervals[i] = undefined;
      intervals[i + 1] = mergeTwo(cur, next);
    }
  }
  return intervals.filter((q) => q);
};

复杂度分析：

时间复杂度：$O(nlogn)$，其中 $n$ 为区间的数量。除去排序的开销，我们只需要一次线性扫描，所以主要的时间开销是排序的 $O(nlog n)$。

空间复杂度：$O(logn)$，其中 $n$ 为区间的数量。这里计算的是存储答案之外，使用的额外空间。$O(log n)$ 即为排序所需要的空间复杂度。