本章说

  题头诗：

  第八讲主要介绍光流法和直接法，光流法仅仅给出两幅图之间的特征点匹配结果；而直接法是图像级的优化，给出两幅图之间的相对位姿变换

讲内容

光流法（LK光流）

前提假设：随相机位姿的变换，对应点的灰度不变假设

具体实现：

1. 首先依照特征点找寻方法找到特征点（例如角点）
2. 然后选取角点附近某个大小的窗口，利用像素梯度迭代，找到窗口总光度误差最小的匹配点

原理说明：

对于LK光流，知道了目标函数怎么写，也就知道了具体的原理和代码实现：

$$mi{n}_{\Delta x,\Delta y}||I_1(x,y)-I_2(x+\Delta x,y+\Delta y)|{|}_2^2$$

该目标函数的雅可比矩阵为在图2中在$x+\Delta x,y+\Delta y$的像素梯度（可以直接用导数定义给出），该雅可比矩阵是1*2维的

直接法

区别：
光流法给出的是特征点匹配结果，还需要应用对极约束去计算相机相对运动，而直接法是将两步合二为一，内含假设是已知一点P在相机1下的空间位置$p_1$

原理说明：

目标函数仍然是光度误差，但是求导对象变成了相机相对运动位姿T

$$mi{n}_{T}J(T)=\sum e_i^{T}e,e_i=I_1(p_1,i)-I_2(p_2,i)$$

由于$p_2=g(f(T,p_1))$，通过链式法则可确定误差项关于T的导数，再应用非线性优化方法求解