【leetcode】29. 两数相除

题目：

29. 两数相除
给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。
返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。
整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3

示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2
 
提示：
被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

class Solution {
    /**
     * 两数相除
     *
     * @param dividend 被除数
     * @param divisor 除数
     * @return 商（不包含小数）
     */
    public static int divide(int dividend, int divisor) {
        long result = 0;
        long x = dividend;
        long y = divisor;
        boolean negative = (x < 0 && y > 0) || (x > 0 && y < 0);

        if (x < 0) {
            x = -x;
        }
        if (y < 0) {
            y = -y;
        }
        // 由于x/y的结果肯定在[0,x]范围内，所以对x使用二分法
        long left = 0;
        long right = x;
        while (left < right) {
            long mid = left + right + 1 >> 1;
            if (quickMulti(mid, y) <= x) {
                // 相乘结果不大于x，左指针右移
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        result = negative ? -left : left;

        // 判断是否溢出
        if (result < Integer.MIN_VALUE || result > Integer.MAX_VALUE) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }
        return (int)result;
    }

    /**
     * 快速乘法
     *
     * @param a 乘数
     * @param b 被乘数
     * @return 积
     */
    public static long quickMulti(long a, long b) {
        long result = 0;

        while (b > 0) {
            if ((b & 1) == 1) {
                // 当前最低位为1，结果里加上a
                result += a;
            }
            // 被乘数右移1位，相当于除以2
            b >>= 1;
            // 乘数倍增，相当于乘以2
            a += a;
        }
        return result;
    }
}