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二分查找法:例题3(搜索插入位置)

码农K 2022-04-05 阅读 57
java算法

例题:

给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。

请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

示例 1:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
输出: 2
示例 2:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
输出: 1
示例 3:

输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
输出: 4
 

提示:

1 <= nums.length <= 104
-104 <= nums[i] <= 104
nums 为 无重复元素 的 升序 排列数组
-104 <= target <= 104

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~解题:

//二分查找一样,只是要明白最后的插入位置的逻辑,为什么返回的是left
 public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left=0;
        int right=nums.length-1;
        while(left<=right){
            //-104 <= nums[i] <= 104,在int范围内不牵扯越界
            int mid=(left+right)/2;
            if(nums[mid]==target){
                return mid;
            }else if(nums[mid]<target){
                left=mid+1;
            }else if(nums[mid]>target){
                right=mid-1;
            }
        }
        /*
            1.能找到的话,返回的就是mid角标
            2.找不到的话,left>right循环就会结束,
              这时候left的角标指向正好是当前数应该插入的位置        
        */
        return left;
    }

        题目要求:请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。

        意思就是:必须使用二分查找法。

        递增规律为:数量(次数),2(1), 4(2), 8(3), 16(4), 32(5)…
        即数量每乘以2次数+1,用数学表示即2的次数幂等于总数,属于用大O表示法即为O(log n)

        二分查找法是一种随着数量越多,算法耗时增速越慢的算法,但是前提是查找数组必须是已经排序过的

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