【LeetCode912】排序数组（快速排序）

一、题目

二、思路

看似一道很常规的排序题目，但是如果使用以前的快速排序模板（如下），会发现超时了！如下的​​Quicksort​​​函数（递归）和划分枢轴的函数​​Partition​​。

class Solution {
public:
    void Quicksort(vector<int>& nums, int low, int high){
        if(low < high){
            //partition划分操作，将原表划分成2表
            int pivot = Partition(nums, low, high);
            Quicksort(nums, low, pivot - 1);
            Quicksort(nums, pivot + 1, high);
        }
    }
    int Partition(vector<int>& nums, int low, int high){
        //当前表第一个元素被设置为枢轴，对表进行划分
        int pivot = nums[low];
        while(low < high){
            while(low < high && nums[high] >= pivot) --high;
            //将比枢轴小的元素移动到左边
            nums[low] = nums[high];
            while(low < high && nums[low] <= pivot) ++low;
            //将比枢轴大的元素移动到右边
            nums[high] = nums[low];
        }
        //枢轴元素放到最终的位置
        nums[low] = pivot;
        //返回存放枢轴的最终位置
        return low;
    }
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        int low = 0, high = nums.size() - 1;
        Quicksort(nums, low, high);
        return nums;    
    }
};

上面版本超时的原因是每次初始选的​​pivot​​​初值都是数组的第一元素，可以随机初始选择这个​​pivot​​​或者取中间位置的值。快速排序的思想是每次确定一个​​pivot​​​枢轴，然后比它小的元素移动到它的左边，比它大的元素移动到它的右边，也即每趟快速排序都能确定一个最终的元素位置​​pivot​​后，将该位置的左右两边两个“不符合”的数进行交换。下面代码比上面这种更加简洁。

三、代码

class Solution {
public:
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        quick_sort(nums,0,n-1);
        return nums;
    }

    void quick_sort(vector<int> &q ,int l,int r){
        //递归边界
        if(l>=r) return;
        //这里初值设置为l-1,r+1是因为while中是do,while结构
        //先使i+1,j-1指向数组的第一和最后一个位置，再开始判断
        int x = q[(l+r) >> 1],i  = l-1, j=r+1;
        while(i<j){
            //将比枢轴小的元素
            do{i++;} while(q[i] < x);
            do{j--;} while(q[j] > x);
            if(i < j) swap(q[i], q[j]);
        }
        //递归左右子序列
        quick_sort(q,l,j);
        quick_sort(q,j+1,r);
    }
};