文章目录
- 题目描述
- 思路
- 单调栈图解
- 题解
题目描述
对于链表中的每一个节点，查找下一个值更大的节点。
思路
如果将链表看成数组，那么就是：寻找每个元素右侧，第一个比它大的元素。
对于这种找某个元素左（右）边第一个比它小（大）的元素。都可以使用单调栈。
单调栈图解
比如找某个元素左边第一个比他小的。为方便描述，我们将某个元素左边第一个比它小的元素，称为这个元素的答案。
我们从左往右遍历数组，假设当前遍历的位置是i，我们考虑当前位置元素的大小，如果当前元素，比其左边的元素都要小。那么对于i右侧的位置，其答案最多取到i。因为arr[i]比i左侧的元素都小，而我们求解的是某个元素左侧第一个比它小的，那么对于i右侧的元素求解答案时，从右往左走，是先走到i，才会继续走到i的左侧。相当于i把左侧的元素都挡住了。
比如数组[1,3,5,2,3,7,4,9]，我们将其画成柱状图，如下
根据上面的分析，我们从左往右遍历的过程中，只需要存储单调递增的元素（逆序的元素由于右侧小的元素会挡住左侧更大的元素，左侧更大的元素无需存储，因为不可能作为后续元素的答案）。那么最终整个数组中需要存储的有效元素如下（用橙色标注）
如果数组存在更多元素，则对于更多的元素，只有橙色的部分有可能作为答案。
我们只需要在从左往右遍历的过程中，存储下单调递增的元素，并且对于当前位置i，在先前存储的递增元素中，从右侧最大的开始往左找，找到第一个比它小的，作为它的答案，并且把它插入，维持单调递增性。后进先出的特性，可以使用栈，由于栈中元素具有单调性，故称单调栈。整个遍历过程图解如下：
（用橙色表示当前栈中存储的元素，黑色表示当前遍历的位置，下标从1开始）
此时没有存储任何元素，则i=1左侧没有比它小的元素，则其答案为0
此时看栈顶的元素，大小为1，比当前元素小，则i=2的答案就是1，并且把当前元素arr[2] = 3 插入
此时i=3，依然比栈顶元素大，则i=3的答案就是arr[2]=3，并且把当前元素插入
此时i = 4，发现当前元素为2，比栈顶元素5更小，则弹出栈顶
新的栈顶3仍然比2小，继续出栈
新的栈顶1比当前元素2要小，则找到当前元素的答案，并且把当前元素入栈
继续遍历，i=5，当前元素为3，大于栈顶2，找到答案，并将当前元素入栈
继续遍历，i=6，当前元素为7，大于栈顶3，找到答案，并将当前元素入栈
继续遍历，i=7，当前元素为4，大于栈顶，将栈顶弹出。
新的栈顶3，比当前元素小，则找到答案，并将当前元素入栈
继续遍历，i=8，当前元素大于栈顶，则找到答案。
则最终答案为：[0,1,3,1,2,3,3,4]
把上面的算法流程用伪代码描述，如下
for i = 1 ~ n:
while (stack.notEmpty() && stack.top() >= arr[i]):
stack.pop()
ans[i] = stack.top()
stack.push(arr[i])类似地，如果要求解每个元素左侧第一个比它大的，则从左往右遍历，单调栈里的元素，只需要维持单调递减即可。可以这样想，一个位置i的元素，如果比其左侧的元素都大，则i左侧的元素不可能作为后续元素的答案，被i挡住了，也就是说，不能出现递增的顺序，那么保持递减即可。
类似地，如果要求每个元素右侧第一个比它小的，我们只需要把数组翻转一下，就变成了求左侧第一个比它小的（实际不用翻转，只需要反向遍历，从最右侧开始，往左遍历即可）
求解右侧第一个比它大的，同理，从右往左遍历，转化为求左侧第一个比它大的。
所以，其实只需要掌握求解左侧第一个比它小，其余的情况都可以转化。
来一道单调栈的综合练习题吧 -> 直方图中的最大矩形，参考这篇文章
题解
该题只需要先将链表转化为数组，然后求一次单调栈即可，代码如下
class Solution {
public int[] nextLargerNodes(ListNode head) {
int n = 0;
for (ListNode cur = head; cur != null; cur = cur.next) n++;
int[] arr = new int[n];
int i = 0;
for (ListNode cur = head; cur != null; cur = cur.next, i++) arr[i] = cur.val;
int[] stack = new int[n];
int top = -1;
int[] ans = new int[n];
for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
while (top >= 0 && stack[top] <= arr[i]) top--;
if (top >= 0) ans[i] = stack[top];
stack[++top] = arr[i];
}
return ans;
}
}
