题目描述
这是 LeetCode 上的 258. 各位相加 ，难度为 简单。
Tag : 「模拟」、「数学」
给定一个非负整数 num，反复将各个位上的数字相加，直到结果为一位数。返回这个结果。
示例 1:
输入: num = 38
输出: 2
解释: 各位相加的过程为：
38 --> 3 + 8 --> 11
11 --> 1 + 1 --> 2
由于 2 是一位数，所以返回 2。示例 1:
输入: num = 0
输出: 0提示：
进阶：你可以不使用循环或者递归，在 时间复杂度内解决这个问题吗？
模拟
一个直观的做法是根据题意进行模拟，只要 num 位数多于 位就可以继续做。
代码：
class Solution {
public int addDigits(int num) {
while (num > 9) {
int t = 0;
while (num != 0) {
t += num % 10;
num /= 10;
}
num = t;
}
return num;
}
}- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
数学
这题还是道对 同余定理 应用的题目。
对于任意一个正整数而言，我们最终是要求得 对 取模的数。
而利用「同余式相加」性质，等价于每个数分别对 取模之和，再集合任意的 对 取模恒为 ，可得最终答案为原数对 取模，剩下只需要对相加结果为 的边界情况进行处理即可。
代码：
class Solution {
public int addDigits(int num) {
return (num - 1) % 9 + 1;
}
}- 时间复杂度：
- 空间复杂度：
最后
这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 No.258 篇，系列开始于 2021/01/01，截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目，部分是有锁题，我们将先把所有不带锁的题目刷完。
在这个系列文章里面，除了讲解解题思路以外，还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。
为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码，我建立了相关的仓库：github.com/SharingSour… 。
在仓库地址里，你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。
