[典型]BM74 数字字符串转化成IP地址-中等-CFANZ编程社区

BM74 数字字符串转化成IP地址

知识点字符串回溯

描述

现在有一个只包含数字的字符串，将该字符串转化成IP地址的形式，返回所有可能的情况。例如：给出的字符串为"25525522135",返回["255.255.22.135", "255.255.221.35"]. (顺序没有关系)

数据范围：字符串长度 [典型]BM74 数字字符串转化成IP地址-中等_回溯要求：空间复杂度 [典型]BM74 数字字符串转化成IP地址-中等_回溯_02 ,时间复杂度

注意：ip地址是由四段数字组成的数字序列，格式如 "x.x.x.x"，其中 x 的范围应当是 [0,255]。

示例1

输入：

"25525522135"

复制返回值：

["255.255.22.135","255.255.221.35"]

复制

示例2

输入：

"1111"

复制返回值：

["1.1.1.1"]

复制

示例3

输入：

"000256"

复制返回值：

"[]"

题解

递归+回溯解法

一个ip由4个16bit的二进制数组成，我们称每一个16bit的数字为一个分节。每个分节的取值范围是0~255，其长度使用字符串表示最短为1个字节，最长为3个。对于任意的一个分节，我们每次可以从输入数据中选取1~3个字节之后，再选取下一分解。

我们可以实现一个函数用于求解从索引index开始，处于第counter个分解的所有ip的情况。步骤如下：

开始条件：索引index从0开始，counter也从0开始表示还没有选取分解
本层实现：在选取第counter个分解的时候只要剩余的数据足够长我们都可以选取1~3个字符，假设我们选取k个字符，那么进入下一层的索引index = index + k，counter+=1，ip = ip + s.sub_str(index,k)。限制条件：所选取字符不能有前导0,他们的值不能大于255。
终止条件：如果counter等于4,表示选取到最后一个，如果刚好走完整个数组则表示一个合法的ip

代码如下：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

// BM74 数字字符串转化成IP地址
// https://www.nowcoder.com/practice/ce73540d47374dbe85b3125f57727e1e?tpId=295&tqId=653&ru=/exam/oj&qru=/ta/format-top101/question-ranking&sourceUrl=%2Fexam%2Foj%3Fpage%3D1%26tab%3D%25E7%25AE%2597%25E6%25B3%2595%25E7%25AF%2587%26topicId%3D295

int append_str(std::string &ip, const std::string &s, int start, int len)
{
  if (start + len > s.size())
  {
    return 0;
  }

  int res = len;
  if (!ip.empty())
  {
    ip.append(1, '.');
    res++;
  }
  ip.append(s.substr(start, len));
  return res;
}

void pop_str(std::string &ip, int count)
{
  for (int i = 0; i < count; ++i)
  {
    ip.pop_back();
  }
}

void solve(const std::string &s, int index, std::string &ip, int counter, std::vector<std::string> &res)
{
  // 非法的条件~~
  if (counter > 4 || index > s.size() || (counter == 4 && index < s.size() - 1))
  {
    return;
  }

  // 终止条件，此时将ip放入结果队列中
  if (index == s.size() && counter == 4)
  {
    res.push_back(ip);
    return;
  }

  for (int k = 0; k < 3; ++k)// 每次可以选择1~3个子杰
  {
    if (index + k >= s.size())// 防止越界
    {
      break;
    }

    if (k > 0 && s[index] == '0')// 如果选择1个以上字节的时候，不能有前导0
    {
      break;
    }
    if (k == 2)// 防止大于255的数据坐无畏的递归
    {
      int value = 0;
      for (int i = index; i <= index + k; ++i)
      {
        value = value * 10 + (s[i] - '0');
      }

      if (value > 255)
      {
        continue;
      }
    }
    int len = append_str(ip, s, index, k + 1);// 将当前的字符放入ip中
    solve(s, index + k + 1, ip, counter + 1, res);
    pop_str(ip, len);// 回溯
  }
}

vector<string> restoreIpAddresses(string s)
{
  std::string ip;
  int counter{0};
  int num{0};
  int index{0};
  std::vector<std::string> res;
  solve(s, index, ip, counter, res);
  return res;
}

int main()
{
  std::vector<std::string> cases = {
      "25525522135"};
  for (auto &s : cases)
  {
    auto res = restoreIpAddresses(s);
    for (auto &ip : res)
    {
      std::cout << ip << std::endl;
    }
  }
  return 0;
}