《剑指offer刷题笔记》29、包含min函数的栈【c++详细题解】

题目

设计一个支持push，pop，top等操作并且可以在O(1)时间内检索出最小元素的堆栈。

• push(x)–将元素x插入栈中
• pop()–移除栈顶元素
• top()–得到栈顶元素
• getMin()–得到栈中最小元素

样例

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-1);
minStack.push(3);
minStack.push(-4);
minStack.getMin();   --> Returns -4.
minStack.pop();
minStack.top();      --> Returns 3.
minStack.getMin();   --> Returns -1.

思路

(单调栈)
我们除了维护基本的栈结构之外，还需要维护一个单调栈，来实现返回最小值的操作。
下面介绍如何维护单调栈：

• 当我们向栈中压入一个数时，如果该数单调栈的栈顶元素，则将该数同时压入单调栈中；否则，不压入，这是由于栈具有先进后出性质，所以在该数被弹出之前，栈中一直 存在一个数比该数小，所以该数一定不会被当做最小数输出。
• 当我们从栈中弹出一个数时，如果该数等于单调栈的栈顶元素，则同时将单调栈的栈顶元素弹出。
• 单调栈由于其具有单调性，所以它的栈顶元素，就是当前栈中的最小数。

时间复杂度

四种操作都只有常数次入栈出栈操作，所以时间复杂度都是.

总结

c++ stack常用函数

1、​​push​​​ ​​push(x)​​​将​​x​​​入栈，时间复杂度为

2、​​top()​​​ ​​top()​​​获得栈顶元素，时间复杂度为

3、​​pop()​​​ ​​pop()​​​用以弹出栈顶元素，时间复杂度为。

代码

class MinStack {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    stack<int> st;
    stack<int> stMin; //单调栈，栈顶元素为最小值
    MinStack() {
        
    }
    
    void push(int x) {
        st.push(x);
        //如果栈为空或者当前元素x小于栈顶元素，当前元素x入栈(维护单调栈)
        if(stMin.empty() || x <= stMin.top()) stMin.push(x);
    }
    
    void pop() {
        //如果要出栈的栈顶元素和单调栈的栈顶元素相等，单调栈顶元素出栈。
        if(st.top() == stMin.top()) stMin.pop();
        st.pop();
    }
    
    int top() {
        return st.top();
    }
    
    int getMin() {
        return stMin.top();
    }
};

/**
 * Your MinStack object will be instantiated and called as such:
 * MinStack obj = new MinStack();
 * obj.push(x);
 * obj.pop();
 * int param_3 = obj.top();
 * int param_4 = obj.getMin();
 */