这题应该是POJ最强大的一道数位DP了吧 正解是AC自动机 不会 还是写数位DP吧
题目大意:我们令含有666的数字为不吉利数字,则可以得到一个递增数列:
{an}=666,1666,2666,3666,4666,5666,6660,6661,....
给定n,求an
首先我们把这个问题转化成另一个问题:给定n,求1~n中有多少个数含有666
解决了这个问题,把原问题二分答案即可
首先预处理f数组,令
f[i][0]表示i位数中首位不为6且不含666的数的数量
f[i][1]表示i位数中首位连续1个6并且不含666的数的数量
f[i][2]表示i位数中首位连续2个6并且不含666的数的数量
f[i][3]表示i位数中含有666的数的数量
于是我们有递推式
f[i][0]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2])*9;
f[i][1]=f[i-1][0];
f[i][2]=f[i-1][1];
f[i][3]=f[i-1][3]*10+f[i-1][2];
然后数位DP即可
其中处理的时候要记录当前确定数字末尾的6的个数 以及确定数字中是否含有666
此外实在想吐槽一开始写错了居然跑出了样例,最奇葩的是样例中所有的6都变成了9,看到结果直接笑岔气0.0
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
int f[20][4];
/*
f[i][0]表示i位数中首位不为6且不含666的数的数量
f[i][1]表示i位数中首位连续1个6并且不含666的数的数量
f[i][2]表示i位数中首位连续2个6并且不含666的数的数量
f[i][3]表示i位数中含有666的数的数量
*/
int getans(ll x)
{
int i,j,cnt=0,re=0;
ll tens=1,y=0;
for(i=0;tens<x;tens*=10,i++);
while(y<x)
{
int _cnt;
while(y+tens<=x)
{
y+=tens;
if(cnt==3)
_cnt=3;
else if(y/tens%10==7)
_cnt=cnt+1;
else
_cnt=0;
for(j=3;j>=3-_cnt;j--)
re+=f[i][j];
}
if(cnt!=3)
cnt=(y/tens%10==6?cnt+1:0);
i--;tens/=10;
}
return re;
}
ll divide(ll l,ll r,int v)
{
ll mid=l+r>>1;
if(l+1==r)
{
if( getans(r)==v )
return l;
return r;
}
if( getans(mid+1)>=v )
return divide(l,mid,v);
else
return divide(mid,r,v);
}
int main()
{
int T,i,x;
f[0][0]=1;
for(i=1;i<=10;i++)
{
f[i][0]=(f[i-1][0]+f[i-1][1]+f[i-1][2])*9;
f[i][1]=f[i-1][0];
f[i][2]=f[i-1][1];
f[i][3]=f[i-1][3]*10+f[i-1][2];
}
for(cin>>T;T;T--)
{
scanf("%d",&x);
printf("%I64d\n", divide(0,10000000000ll,x) );
}
}