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【中级软考—软件设计师】1计算机组成与体系结构1.1数据的表示【****】:1.1.2码制


【中级软考—软件设计师】1计算机组成与体系结构1.1数据的表示【****】:1.1.2码制_补码

四种码制的转换

【中级软考—软件设计师】1计算机组成与体系结构1.1数据的表示【****】:1.1.2码制_反码_02

1、最高位是符号位
0——表示正数
1——表示负数
2、
原码不做加减运算,用【补码做加减运算】
3、补码做1-1操作的时候{等于1 + (-1)}
0000 0001 + 1111 1111 = 1 0000 0000 = 0000 0000
注:由于计算机取的是固定8位字长,前面的1被抛弃掉了
4、
移码特殊在:只用于浮点数的接码
5、
移码的加减运算和普通的有区别,不要求掌握(有兴趣的可以自己看)

四种码制表示的数值范围以及什么是数码个数

【中级软考—软件设计师】1计算机组成与体系结构1.1数据的表示【****】:1.1.2码制_反码_03

整数部分:纯整数,数值在小数点之前

# 定点整数
## 原码:11111111~01111111
1、用n = 3来做例子
共有 000,001, 010, 011, 100,101,110,111
2、其中最高位是符号位
所以分为+0 ~ +3(000,001, 010, 011)和-0 ~ -3(100,101,110,111)
3、换成n的表达式为上图
4、因为000,100都是0,所以数码个数要减一,为上图

## 补码:10000000~01111111
其中-128的补码为10000000是【人为规定】的。
人为规定的解释如下:
0、用n = 3来做例子
1、-0的编码是没有意义的,所以补码将他利用
2、100从符号位知道是负数,负数可以扩大它的范围,当成整个数码来处理,最终得到【-2的2次方】
3、【-2的2次方】这就是人为定义的最小值——负数补充,正数不变
4、人为规定之后将数码个数-1给补上去了。

# 小结:

1、原码和反码的表示范围和表示个数:一样
* 在原码和反码中0是有两种表示形式
2、移码和补码的表示范围和表示个数:一样
* 补码和移码有【人为规定】

【原码和反码考点:正0和负0】

【补码和移码考点:人为规定】

【中级软考—软件设计师】1计算机组成与体系结构1.1数据的表示【****】:1.1.2码制_软考_04

小数部分:纯小数,数值在小数点之后

# 定点小数:

## 原码的数码个数:
1、数码个数同上方式

## 补码的表示范围:
同上【人为规定】的方式,解释如下:
1、1.00将他符号位的负数可以扩大它的范围,当成整个数码来处理,最终得到【-1】

## 原码的表示范围:小数点要在符号位后面
1、用n = 3来做例子,算0.11如何转为2的k次方形式?
2、用【补整】的方式:加上0.01=>得到1.00
3、补的0.01就可以转为:【2的负2次方】
4、所以0.11就等于1-【2的负2次方】:如图所示
* 范围中2的负(n - 1)中的负号,表示的是一个分数,也就是小数形式。【一个数的负次方即为这个数的正次方的倒数。】
* 最小范围用负号,最大范围用正号——>作为他们的边界值

【原码和反码考点:+0和-0的区分】
【补码和移码考点:人为规定】

例题讲解

【码制表示的数值范围以及什么是数码个数】

【中级软考—软件设计师】1计算机组成与体系结构1.1数据的表示【****】:1.1.2码制_浮点数_05

  • 选D

【进制转换;码制的表示形式】

【中级软考—软件设计师】1计算机组成与体系结构1.1数据的表示【****】:1.1.2码制_浮点数_06

  • 选B


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