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拓端tecdat|R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量

高子歌 2022-11-09 阅读 109


我根据泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型对一个十字路口的骑自行车者的数量进行预测,


1.  str(base)
2. 'data.frame': 214 obs.
3. $ 日期 : chr "1-Apr" "2-Apr" "3-Apr7" "4-Apr" ...
4. $ 最高温度 : num 46 62.1 63 51.1 63 48.9 48 55.9 66 73.9 ...
5. $ 最低温度 : num 37 41 50 46 46 41 43 39.9 45 55 ...
6. $ 降雨量 : num 0 0 0.03 1.18 0 0.73 0.01 0 0 0 ...
7. $ 数量: int 606 2021 2470 723 2807 461 1222 1674 2375 3324 ...
8. $ 温差 : num 9 21.1 13 5.1 17 7.9 5 16 21 18.9 ......

使用Poisson回归预测周日、周一有多少骑自行车的人,天气情况是温度85F-70F没有下雨。我们创建一个预测数据框。

  1.  newbase = data.frame(DAY=as.factor(
  2.  最高温度=c(85,85),最低温度=c(70,70,
  3.  降雨量=c(0,0))

让我们创建一个包含所有解释变量的模型。

我们还添加一个虚拟变量来指示不下雨的日子,


1.  summary(reg)
2.
3. Coefficients:
4. Estimate Std. Error z value Pr(|z|)
5. (Intercept) 6.8844970 0.0110463 623.241 2e-16 ***
6. 最高温度 0.0210950 0.0003133 67.328 2e-16 ***
7. 最低温度 -0.0114006 0.0003351 -34.024 2e-16 ***
8. 降雨量 -0.6570450 0.0071899 -91.384 2e-16 ***
9. I(降雨量 == 0)TRUE 0.1303908 0.0033283 39.176 2e-16 ***
10.
11. ---
12. Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
13.
14. (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
15.
16. Null deviance: 70021 on 213 degrees of freedom
17. Residual deviance: 26493 on 203 degrees of freedom
18. AIC: 28580
19.
20. Number of Fisher Scoring iterations: 4

所以变量似乎都显著。如果我们要检查非线性效应,可以将样条曲线放在所有连续变量上

gam(数量~bs(最高温度)+bs(最低温度)+bs(降雨量)+I(降雨量==0),poisson

 

拓端tecdat|R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量_数据

最高温度或最低温度

拓端tecdat|R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量_r语言_02

以及下面的降雨量曲线,最大观测值(3)与之前观测值(1.8)之间的线性平滑

拓端tecdat|R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量_数据_03

 

我们还可以回归最小温度,以及最大和最小温度之间的温差(在线性模型中,模型是等效的,但是通过非线性变换,可以更简单地给出差异)

 

拓端tecdat|R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量_样条曲线_04

现在,我们可以比较这四个模型及其预测。例如,对于线性模型(虚拟变量表示没有下雨),

predict(reg,newdata=newbase,type="response se.fit=TRUE

对于星期一,我们获得λ的95%置信区间

  1.  P$fit[1]+c(-2,2)*P$se.fit[1]
  2.  [1] 3349.842 3401.395

对于星期日,95%置信区间为

[1] 2987.497 3033.861

我们可以可视化四个模型的置信区间

拓端tecdat|R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量_r语言_05

 

而周日,我们有

拓端tecdat|R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量_样条曲线_06

 

换句话说,通过更改模型,我们对预测的置信区间进行了更改(有时区间完全不相交)。

拓端tecdat|R语言用泊松Poisson回归、GAM样条曲线模型预测骑自行车者的数量_r语言_07

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