POJ4134查找最近的元素

在一个非降序列中，查找与给定值最接近的元素。

输入 第一行包含一个整数n，为非降序列长度。1 <= n <= 100000。

第二行包含n个整数，为非降序列各元素。所有元素的大小均在0-1,000,000,000之间。

第三行包含一个整数m，为要询问的给定值个数。1 <= m <= 10000。

接下来m行，每行一个整数，为要询问最接近元素的给定值。所有给定值的大小均在0-1,000,000,000之间。

输出 m行，每行一个整数，为最接近相应给定值的元素值，保持输入顺序。若有多个值满足条件，输出最小的一个。 样例输入

3 2 5 8 2 10 5

这道题的思路：本题考察的是二分法的应用，以下是本人的总结：

如何求满足a[i] >= key条件的i的最小值，以下为二分法的代码：(a[n]非降序排列，标号1~n）

while(l < r)

l = 1;r = n;

mid = (l + r)/2;

if(a[mid] >= key){r = mid;}

else{l = mid + 1;}

最后while停止的条件是l = r = mid,a[l] >= key

这道题应注意到两个极端，一个是key <= a[1],此时l = r = 1,不存在a[0]，所以把这种情况特殊处理

还有一种情况是key > a[n]，此时l = r = n,mid = n - 1,这种情况会报错，所以也需要特殊处理

/*   POJ4134二分查找解决最近的元素问题    */
#include<iostream>
using namespace std;
int n;
int m;
int Mu_Di;
int a[1000005];
int main()
{
   cin >> n;
   for(int i = 1;i <= n;i ++ )
   {
       cin >> a[i];
   }
   cin >> m;
   while(m -- )
   {
       cin >> Mu_Di;
       int l = 1,r = n;
       int mid = 0;
       if(a[1] >= Mu_Di){cout<<a[1]<<endl;continue;}
       if(a[n] < Mu_Di){cout<<a[n]<<endl;continue;}
       while(l < r)//停下的标志：l=r=mid，a[l] >= Mu_Di
       {
           mid = (l + r) / 2;
           if(a[mid] >= Mu_Di){r = mid;}
           else{l = mid + 1;}
       }
       if((a[l] - Mu_Di) < (Mu_Di - a[l - 1])){cout << a[l] << endl;continue;}
       else{cout << a[l - 1] << endl;continue;}
   }
   return 0;
}