[渝粤教育] 西北工业大学 复变函数与积分变换 参考 资料

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-复变函数与积分变换-章节资料考试资料-西北工业大学【】
第一章作业
第一章测验
1、【单选题】复数为实数的充分而不必要条件为
A、
B、
C、为实数
D、为实数
参考资料【 】
2、【单选题】下列式子中错误的是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
3、【单选题】已知复数，则复数对应的辐角主值
A、
B、（k为任意整数）
C、
D、(k为任意整数)
参考资料【 】
4、【单选题】复数三角表达式和指数表达式分别为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
5、【单选题】下列方程所表示的曲线中，为圆周的是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
6、【单选题】等腰直角三角形的斜边两端点为，则直角顶点为
A、i或1
B、1+i
C、2
D、1+i或2
参考资料【 】
7、【单选题】设则是
A、1
B、0
C、
D、
参考资料【 】
8、【单选题】设是的第一个次根，则
A、100i
B、-100i
C、0
D、100
参考资料【 】
9、【单选题】下面哪个是多连通区域
A、
B、
C、
D、z
参考资料【 】
10、【单选题】下列哪个是有界的单连通域
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
11、【单选题】下面关于复变函数的说法，错误的是
A、它对应于两个二元实变函数
B、它把点i映射到-i
C、它把z平面的角形区域映成w平面上三倍大小的角形区域
D、它没有反函数
参考资料【 】
12、【单选题】下面哪个函数是不连续的
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
13、【单选题】
A、1
B、-1
C、0
D、i
参考资料【 】
14、【单选题】
A、0
B、
C、
D、极限不存在
参考资料【 】
15、【单选题】下列关于映射，说法错误的是
A、此映射将z平面曲线y=x映射成w平面的u=-v;
B、此映射将z平面上的点映射成w平面的
C、此映射将z平面曲线x=1映射成w平面
D、此映射将z平面曲线映射成w平面的
参考资料【 】
第二章作业
第二章测验
1、【单选题】在区域D内可导的充要条件是
A、在D内存在某点，f(z)在该点处解析
B、u,v在D内有偏导数
C、u,v在D内满足C-R条件
D、f(z)在D内解析
参考资料【 】
2、【单选题】解析函数f(z)=u+iv的导函数是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
3、【单选题】函数在某点解析是函数在该点可导的
A、充分不必要条件
B、必要非充分条件
C、充要条件
D、既不必要也非充分条件
参考资料【 】
4、【单选题】在复平面上
A、处处不连续
B、处处连续，处处不可导
C、处处连续，仅在z=0处可导
D、处处连续，在z=0处解析
参考资料【 】
5、【单选题】下列说法不正确的是
A、复变函数在一点可导必然连续
B、复变函数可导与可微等价
C、复变函数实部虚部函数具有一阶连续偏导必然解析
D、复变函数在区域内可导和解析等价
参考资料【 】
6、【单选题】的主值是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
7、【单选题】下列结论不正确的是
A、Lnz是复平面上的多值函数
B、是周期函数
C、cosz是无界函数
D、sinz是有界函数
参考资料【 】
8、【单选题】
A、2+2i
B、2-2i
C、-2+2i
D、-2-2i
参考资料【 】
9、【单选题】
A、-i
B、i
C、0
D、1
参考资料【 】
10、【单选题】下列式子中正确的是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
第三章作业
第三章测验
1、【单选题】设曲线C从原点到1+2i的直线段，则
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
2、【单选题】
A、0
B、1
C、2
D、3
参考资料【 】
3、【单选题】曲线C为从原点到1+2i的直线段，则的上界为
A、
B、
C、5
D、
参考资料【 】
4、【单选题】
A、0
B、1
C、2
D、3
参考资料【 】
5、【单选题】
A、0
B、1
C、2
D、3
参考资料【 】
6、【单选题】设C为从1到i的任意曲线，则
A、1
B、-1
C、2
D、0
参考资料【 】
7、【单选题】设曲线C起点为1，终点为1+i，则成立的条件是
A、f(z)在C上连续
B、f(z)在C上可导
C、f(z)在C上解析
D、f(z)在C上可微
参考资料【 】
8、【单选题】
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
9、【单选题】以下能直接利用柯西积分公式求解的积分为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
10、【单选题】
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
11、【单选题】下列结论正确的是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
12、【单选题】用复数z表示
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
13、【单选题】的共轭调和函数为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
14、【单选题】下列论述错误的是
A、是调和函数
B、是调和函数
C、是解析函数
D、不是解析函数
参考资料【 】
15、【单选题】已知u=ky(x-1)为调和函数，则k=
A、任意实数
B、0
C、1
D、2
参考资料【 】
16、【单选题】已知u=x+y，则使得u+iv解析的v=
A、y+x
B、y-x
C、y-x+c
D、y+x+c
参考资料【 】
第四章作业
第四章测验
1、【单选题】对复数列下列叙述正确的是
A、收敛
B、发散
C、极限等于0
D、无法判定敛散性
参考资料【 】
2、【单选题】下列哪个复数列是发散的
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
3、【单选题】复数项级数
A、发散
B、绝对收敛
C、条件收敛
D、无法判断
参考资料【 】
4、【单选题】复数项级数
A、发散
B、绝对收敛
C、条件收敛
D、无法判断
参考资料【 】
5、【单选题】下列哪个复数项级数条件收敛？
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
6、【单选题】幂级数在收敛圆周上的敛散性，描述最准确的是
A、收敛
B、发散
C、既有收敛的点，也有发散的点
D、敛散性无法判断
参考资料【 】
7、【单选题】当p1时，幂级数在收敛圆周上的敛散性是
A、收敛的
B、发散的
C、既有收敛的点，也有发散的点
D、敛散性无法判定
参考资料【 】
8、【单选题】的收敛半径是
A、
B、1
C、
D、0
参考资料【 】
9、【单选题】的收敛半径是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
10、【单选题】复数项级数在单位圆周内的和函数是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
11、【单选题】函数在圆环域的洛朗级数展开式
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
12、【单选题】函数在圆环域的洛朗展开式为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
13、【单选题】函数在圆环域0|z+1|2的洛朗展示为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
14、【单选题】函数arctanz在z=0处的泰勒展式为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
15、【单选题】函数在z=0的邻域内的幂级数是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
第五章作业
第五章测验
1、【单选题】函数的奇点有
A、0
B、1
C、-1
D、以上都是
参考资料【 】
2、【单选题】设函数f(z)在区域内解析，则是f(z)的本性奇点的充要条件是
A、极限是复常数
B、极限
C、极限不存在也不是无穷
D、以上都不是
参考资料【 】
3、【单选题】z=0是函数的几级零点
A、1
B、3
C、5
D、7
参考资料【 】
4、【单选题】z=0是函数的几级极点？
A、1
B、2
C、3
D、4
参考资料【 】
5、【单选题】z=0是函数的
A、可去奇点
B、一级极点
C、本性奇点
D、二级极点
参考资料【 】
6、【单选题】函数(n为正整数)在处的留数为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
7、【单选题】
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
8、【单选题】
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
9、【单选题】函数在处的留数为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
10、【单选题】已知，那么
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
11、【单选题】已知那么
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
12、【多选题】设0是f(z)的m级极点，求f(z)在0处的留数，以下方法正确的是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
13、【多选题】用留数计算形如的积分，变量替换时下列哪些正确
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
第六章作业
第六章测验
1、【单选题】函数的拉氏变换为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
2、【单选题】函数的拉氏变换为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
3、【单选题】函数的拉氏变换为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
4、【单选题】函数的拉氏变换为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
5、【单选题】函数的拉氏变换为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
6、【单选题】函数的拉氏逆变换为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
7、【单选题】函数的拉氏逆变换为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
8、【单选题】函数的拉氏逆变换为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
9、【单选题】函数和的卷积为
A、t+sint
B、cost-sint
C、t-sint
D、t
参考资料【 】
10、【单选题】用拉氏变换求解微分方程的解为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
复变函数与积分变换期末考试
1、【单选题】下面关于复数的乘法与商的叙述，错误的是
A、两个复数乘积的模等于它们模的乘积。
B、两个复数乘积的辐角主值等于他们辐角主值的和。
C、两个复数商的模等于它们模的商。
D、两个复数商的辐角等于被除数与除数的辐角之差。
参考资料【 】
2、【单选题】下面关于复数的幂与根，不正确的是
A、n个相同复数的乘积称为幂。
B、复数z的n次根有n个互不相同的值。
C、z的所有n次根的模是一样的。
D、z的所有n次根的辐角有n个互不相同的值。
参考资料【 】
3、【单选题】下面关于邻域，内点，开集和区域的概念，错误的是
A、的邻域是不等式所确定的点集。
B、内点一定属于某一邻域内。
C、开集内的点都是内点。
D、区域是连通的开集。
参考资料【 】
4、【单选题】下面关于复变函数的说法，错误的是
A、它对应于两个二元实变函数
B、它把点i映射到-1
C、它把z平面的角形域映射成w平面上同样大小的角形域。
D、它把z平面上的两族双曲线映成w平面上的两族平行直线
参考资料【 】
5、【单选题】关于复变函数的连续性，正确的是
A、函数在任何点都是连续的
B、函数在任何点都是不连续的
C、在原点连续，其他点不连续
D、在原点不连续，其他点连续
参考资料【 】
6、【单选题】设，则下列说法正确的是
A、f(z)在z=0处解析
B、f(z)在处解析
C、f(z)在z=0处导数为0
D、f(z)在平面处处不可导
参考资料【 】
7、【单选题】( )
A、
B、
C、sin 1
D、cos 1
参考资料【 】
8、【单选题】下列描述不正确的
A、cos z 是无界的
B、是周期函数
C、负数无对数在复数中不再成立
D、乘幂函数是单值的
参考资料【 】
9、【单选题】在复平面上，下列命题中，错误的是
A、cos z 是周期函数
B、是解析函数
C、
D、
参考资料【 】
10、【单选题】默认封闭曲线的正向为逆时针，设封闭曲线C内有两条互不相交的两条封闭曲线，则三条封闭曲线构成的复合闭路为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
11、【单选题】在整个复平面内的全部原函数为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
12、【单选题】下列函数不是调和函数的为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
13、【单选题】复数列的极限是
A、1
B、-1
C、0
D、不存在
参考资料【 】
14、【单选题】复数列是复数项级数收敛的
A、充分条件
B、必要条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件
参考资料【 】
15、【单选题】如果幂级数在z=2处收敛，那么在z=1处
A、发散
B、绝对收敛
C、条件收敛
D、不能确定
参考资料【 】
16、【单选题】幂级数的收敛半径等于
A、0
B、1
C、
D、不存在
参考资料【 】
17、【单选题】函数的麦克劳林级数是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
18、【单选题】在环形域 0| z | 的洛朗展式为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
19、【单选题】z=0是的
A、可去奇点
B、一级奇点
C、二级极点
D、三级极点
参考资料【 】
20、【单选题】z=1是函数的（ ）级极点
A、1
B、2
C、3
D、4
参考资料【 】
21、【单选题】下列说法错误的是
A、奇点总是孤立的
B、孤立奇点包含可去奇点、极点和本性奇点
C、函数在其本性奇点处的洛朗展式包含无穷多的负幂次项
D、解析函数在解析区域内一定没有奇点
参考资料【 】
22、【单选题】函数在处的留数为
A、2
B、-1
C、1
D、0
参考资料【 】
23、【单选题】函数在处的留数为
A、2
B、i
C、1
D、0
参考资料【 】
24、【单选题】设函数,则的Laplace变换的定义为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
25、【单选题】f(t)=sin kt（k的实数）的Laplace变换为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
26、【单选题】的逆拉氏变换为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
27、【单选题】用Laplace变换求解常微分方程（组）的步骤是（ ）（1）取拉氏变换将微分方程（组）化为象函数的代数方程（组）；（2）解代数方程得到象函数；（3）取拉氏逆变换得到微分方程（组）的解。
A、(2)(1)(3)
B、(1)(2)(3)
C、(3)(2)(1)
D、(1)(3)(2)
参考资料【 】
28、【单选题】Laplace变换的性质中象函数的微分性质是
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
29、【单选题】单位阶跃函数的Laplace变换为
A、
B、
C、
D、
参考资料【 】
30、【单选题】两个复数2+i与2-i相乘的结果是
A、2
B、4-2i
C、5
D、3-2i
参考资料【 】
31、【判断题】函数f(z)在区域D内可导是在f(z)在区域D内解析的充要条件。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
32、【判断题】幂函数的和函数在其收敛圆内解析。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
33、【判断题】f(x,y)=u(x,y)+iv(x,y)在区域D内解析的充要条件是：u(x,y)与v(x,y)在区域D内可微，且满足C-R方程。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
34、【判断题】z=0是函数的可去奇点。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
35、【判断题】函数在z=0处Taylor展开式的收敛半径是3。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
36、【判断题】如果，其中C是复平面正向封闭曲线，则f(z)在C所围成的区域内一定解析。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
37、【判断题】函数f(z)在点解析的充分必要条件是它在该点的邻域内一定可以展开为的幂级数，且展开式是唯一的。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
38、【判断题】若函数在处解析，则也在处解析。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
39、【判断题】函数是周期函数。
A、正确
B、错误
参考资料【 】
40、【判断题】z=0 是 的4级极点。
A、正确
B、错误
参考资料【 】