灰度直方图的定义
灰度直方图定义为数字图像中各灰度级与其出现的频数之间的统计关系，用公式表示为
P(k)=nkn,k=0,1,...,L−1
且
∑k=0L−1P(k)=1
式中，
k为图像f(m,n)的第
k级灰度值；nk为
f(m,n)中灰度值为
k的像素个数；n为图像的总像素个数；
L<script type="math/tex" id="MathJax-Element-368">L</script>为灰度级数。
直方图与图像清晰度的关系
总的来说：直方图反映了图像的清晰程度，当直方图均匀分布时，图像最清晰。
具体说来：
1. 暗图像对应的直方图组成成分集中在灰度值较小（暗）的左边一侧；
2. 亮图像的直方图则倾向于灰度值较大（亮）的右边一侧；
3. 对比度较低的图像对应的直方图窄而集中于灰度级的中部；
4. 对比度高的图像对应的直方图分布范围宽而且分布均匀。
直方图均衡化
直方图均衡化就是通过原始图像的灰度非线性变换，使其直方图变成均匀分布，以增加图像灰度值的动态范围，从而达到增强图像整体对比度，使图像达到清晰的效果。
