Alice与Bob-密码学之大素数分解-学习笔记

题目描述

密码学历史中，有两位知名的杰出人物，Alice和Bob。他们的爱情经过置换和轮加密也难以混淆，即使是没有身份认证也可以知根知底。就像在数学王国中的素数一样，孤傲又热情。下面是一个大整数:98554799767,请分解为两个素数，分解后，小的放前面，大的放后面，合成一个新的数字，进行md5的32位小写哈希，提交答案。

解题思路

这是一个大整数分解问题，是密码学中三大难题之一。
先生成一批素数：

def generate_prime_number():
    with open('primes.txt', 'a') as f:
        for i in range(2, 100000000000):
            for j in range(2, i):
                if i % j == 0:
                    break
            else:
                print(i)
                f.write(str(i) + '\n')


generate_prime_number()

利用这批素数找答案：

def get_primers():
    with open('primes.txt', 'r') as f:
        primers = f.readlines()
        return primers


primers = get_primers()
primers1 = []
for p in primers:
    p = p.strip()
    if len(p) > 5 and (p.endswith('1') or p.endswith('7') or p.endswith('3') or p.endswith('9')):
        print(p)
        primers1.append(p)

half = int(len(primers1)/2)
for i in primers1[0:half]:
    i = int(i)
    for j in primers1[half:]:
        j = int(j)
        ij = str(i) + ' ' + str(j)
        print(ij)
        if i * j == 98554799767:
            with open('log.txt', 'w') as f1:
                f1.write(ij)
            break

结果：

101999 966233
d450209323a847c8d01c6be47c81811a

另外更方便的是在线分解：
​​​ http://factordb.com/index.php?query=98554799767​​