历届试题_生物芯片-CFANZ编程社区

标题：生物芯片

X博士正在研究一种生物芯片，其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。博士在芯片中设计了 n 个微型光源，每个光源操作一次就会改变其状态，即：点亮转为关闭，或关闭转为点亮。这些光源的编号从 1 到 n，开始的时候所有光源都是关闭的。博士计划在芯片上执行如下动作：所有编号为2的倍数的光源操作一次，也就是把 2 4 6 8 ... 等序号光源打开所有编号为3的倍数的光源操作一次, 也就是对 3 6 9 ... 等序号光源操作，注意此时6号光源又关闭了。所有编号为4的倍数的光源操作一次。 ..... 直到编号为 n 的倍数的光源操作一次。

X博士想知道：经过这些操作后，某个区间中的哪些光源是点亮的。

【输入格式】

3个用空格分开的整数：N L R (L<R<N<10^15) N表示光源数，L表示区间的左边界，R表示区间的右边界。

【输出格式】

输出1个整数，表示经过所有操作后，[L,R] 区间中有多少个光源是点亮的。

例如：

输入：

5 2 3

程序应该输出：

再例如：

输入：

10 3 6

程序应该输出：

资源约定：

峰值内存消耗 < 256M

CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。注意: main函数需要返回0

注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。

注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>，不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。前言：这道题怎么说呢，能不能作全对，完全看你知不知道完全平方数的因数个数一定是奇数。因为只要芯片操作的次数是奇数，就会打开。是偶数，就会关闭。

我们求的是打开的，就是说我们求操作的次数是奇数的芯片数。那么对于区间[L,R]之间的数减去偶数次操作的剩下都是奇数次操作，因为该题是从2开始，所以每个数的因数1就无效就不算在内，那么此时求完全平方数就是操作偶数次的数字。

1 #include <stdio.h>
 2 
 3 #include<math.h>
 4 
 5 int main()
 6 
 7 {
 8 
 9     long L,R,N;
10 
11     scanf("%ld%ld%ld",&N,&L,&R);
12 
13     long l=(long)sqrt(L);
14 
15     long r=(long)sqrt(R);
16 
17     printf("%ld\n",R-L+1-(r-l));
18 
19     return 0;
20 
21 }