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51nod 1284 2 3 5 7的倍数




给出一个数N,求1至N中,有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10,只有1不是2 3 5 7的倍数。


Input



输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。



Output



输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。



Input示例



10



Output示例



1

这题用容斥定理咯,就是像概率里面用整体减去各种情况求出结果。

这里就是求出1-n的2 3 5 7的倍数,再用n减去之得结果。

首先n/2+n/3+n/5+n/7能求出所有的情况,当然其中有相同的数比如6是2的倍数同时也是3的倍数

这时候要减去两个数相重的比如2*3=6   2*5=10...

再加上三个数相重的比如2*3*5=30....

再减去四个数相重的 2*3*5*7=210

加减加减的做法就是容斥定理。

代码如下:


#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 200010
long long int a[N],n;
int main()
{
int i;
cin>>n;
long long int x=n-(n/2+n/3+n/5+n/7-n/6-n/10-n/14-n/15-n/21-n/35-n/210+n/30+n/105+n/42+n/70);
cout<<x<<endl;
return 0;
}



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