给出一个数N,求1至N中,有多少个数不是2 3 5 7的倍数。 例如N = 10,只有1不是2 3 5 7的倍数。
Input
输入1个数N(1 <= N <= 10^18)。
Output
输出不是2 3 5 7的倍数的数共有多少。
Input示例
10
Output示例
1
这题用容斥定理咯,就是像概率里面用整体减去各种情况求出结果。
这里就是求出1-n的2 3 5 7的倍数,再用n减去之得结果。
首先n/2+n/3+n/5+n/7能求出所有的情况,当然其中有相同的数比如6是2的倍数同时也是3的倍数
这时候要减去两个数相重的比如2*3=6 2*5=10...
再加上三个数相重的比如2*3*5=30....
再减去四个数相重的 2*3*5*7=210
加减加减的做法就是容斥定理。
代码如下:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 200010
long long int a[N],n;
int main()
{
int i;
cin>>n;
long long int x=n-(n/2+n/3+n/5+n/7-n/6-n/10-n/14-n/15-n/21-n/35-n/210+n/30+n/105+n/42+n/70);
cout<<x<<endl;
return 0;
}