POJ 1741(男人八题-Tree-点分治)

在​​漆子超的论文​​里有该题的详细解题报告。

在这里简单说说树链剖分中center_node的选取。

center_node为一棵子树中的一个能使其为根节点时，其的子树的最大结点数最小的的结点。

也就是使子树的max_siz最小

因为换了root，必须用b记录，防止走到子树外去。

重儿子：一个节点的儿子中siz最大的那个(hson)

#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<functional>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN (10000+10)
int n,k;
int edge[MAXN*2],pre[MAXN],next[MAXN*2],weight[MAXN*2],size=0;
bool b[MAXN];
void addedge(int u,int v,int w)
{
  edge[++size]=v;
  weight[size]=w;
  next[size]=pre[u];
  pre[u]=size;
}
int dis[MAXN],deep[MAXN],siz[MAXN],max_sub_siz[MAXN],tot;
int que[MAXN],q_n;
void get_center_dfs(int u,int fa)
{
  siz[u]=1;que[++q_n]=u;max_sub_siz[u]=0;
  for (int p=pre[u];p;p=next[p])
  {
    int &v=edge[p];
    if (v!=fa&&!b[v])
    {
      get_center_dfs(v,u);siz[u]+=siz[v];
      max_sub_siz[u]=max(max_sub_siz[u],siz[v]);
    }   
  }
    
}
int get_center(int u,int fa)
{
  int minhson=n,mini=0;q_n=0;
  get_center_dfs(u,fa);
  for (int i=1;i<=q_n;i++)
  {
    max_sub_siz[que[i]]=max(max_sub_siz[que[i]],q_n-siz[que[i]]);
    if (minhson>max_sub_siz[que[i]])
    {
      minhson=max_sub_siz[que[i]];
      mini=que[i];
    }
  }
  return mini;
}
void getdis(int u,int d,int fa)
{
  dis[++tot]=d;
  for (int p=pre[u];p;p=next[p])
  {
    int &v=edge[p];
    if (v!=fa&&!b[v])
    {
      getdis(v,d+weight[p],u);
    }   
  }
}
int count_dis(int l,int r)
{
  int i=l,j=r,ans=0;sort(dis+l,dis+r+1);
  while (i<j)
  {
    if (dis[i]+dis[j]<=k) ans+=j-(i++);
    else j--;
  }
  return ans;
}
int dfs_main(int u,int fa)
{
  int root=get_center(u,fa),ans=0;
  tot=0;
  b[root]=1;
  for (int p=pre[root];p;p=next[p]) //root
  {
    int &v=edge[p];
    if (v!=fa&&!b[v])
    {
      int l=tot+1;
      getdis(v,weight[p],root);
      ans-=count_dis(l,tot);
    }
  }
  dis[++tot]=0;
  ans+=count_dis(1,tot);
  for (int p=pre[root];p;p=next[p])
  {
    int &v=edge[p];
    if (v!=fa&&!b[v])
    {
      ans+=dfs_main(v,root);
    }
  }
  return ans;
}
int main()
{
//  freopen("poj1741.in","r",stdin);
  while (scanf("%d%d",&n,&k)&&(n+k))
  {
    memset(pre,0,sizeof(pre));size=0;
    memset(b,0,sizeof(b));
    int u,v,w;
    for (int i=1;i<n;i++)
    {
      scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
      addedge(u,v,w);addedge(v,u,w);
    }
    cout<<dfs_main(edge[1],0)<<endl;
  }
  return 0;
}