1766. 互质树
给你一个 n 个节点的树（也就是一个无环连通无向图），节点编号从 0 到 n - 1 ，且恰好有 n - 1 条边，每个节点有一个值。树的 根节点 为 0 号点。
给你一个整数数组 nums 和一个二维数组 edges 来表示这棵树。nums[i] 表示第 i 个点的值，edges[j] = [uj, vj] 表示节点 uj 和节点 vj 在树中有一条边。
当 gcd(x, y) == 1 ，我们称两个数 x 和 y 是 互质的 ，其中 gcd(x, y) 是 x 和 y 的 最大公约数 。
从节点 i 到 根 最短路径上的点都是节点 i 的祖先节点。一个节点 不是 它自己的祖先节点。
请你返回一个大小为 n 的数组 ans ，其中 ans[i]是离节点 i 最近的祖先节点且满足 nums[i] 和 nums[ans[i]] 是 互质的 ，如果不存在这样的祖先节点，ans[i] 为 -1 。
示例 1：
输入：nums = [2,3,3,2], edges = [[0,1],[1,2],[1,3]] 输出：[-1,0,0,1] 解释：上图中，每个节点的值在括号中表示。 - 节点 0 没有互质祖先。 - 节点 1 只有一个祖先节点 0 。它们的值是互质的（gcd(2,3) == 1）。 - 节点 2 有两个祖先节点，分别是节点 1 和节点 0 。节点 1 的值与它的值不是互质的（gcd(3,3) == 3）但节点 0 的值是互质的(gcd(2,3) == 1)，所以节点 0 是最近的符合要求的祖先节点。 - 节点 3 有两个祖先节点，分别是节点 1 和节点 0 。它与节点 1 互质（gcd(3,2) == 1），所以节点 1 是离它最近的符合要求的祖先节点。
示例 2：
输入：nums = [5,6,10,2,3,6,15], edges = [[0,1],[0,2],[1,3],[1,4],[2,5],[2,6]] 输出：[-1,0,-1,0,0,0,-1]
提示：
-
nums.length == n -
1 <= nums[i] <= 50 -
1 <= n <= 1e5 -
edges.length == n - 1 -
edges[j].length == 2 -
0 <= uj, vj < n -
uj != vj
来源：力扣（LeetCode）
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做题结果
成功， 一开始写dfs，没注意1e5的问题，超时，草率了。num值只有50，所以可以用哈希和桶处理，很有意思的题目。
方法：DFS+桶
1.50个数预处理是否互质，直接用 50*50 的二维数组保存
2. 用边合成图
3. dfs求解
3. 特殊优化：由于只有50个值，只要最近的祖先。那么对于相同值的两个祖先只选最近的，所以后遍历的更深的同值元素可以替代之前的。用个哈希代表桶即可，每个桶装索引和深度，由于是1-50，也可以直接用数组表示
4. 比较，桶内满足是互质的元素中，选取最深的元素，把当前的父节点填为这个元素即可
class Solution {
boolean [][]isPrime = new boolean[51][51];
int[] ans;
int[] nums;
public int[] getCoprimes(int[] nums, int[][] edges) {
for(int i = 1; i <= 50; i++) Arrays.fill(isPrime[i],true);
for(int i = 2; i <= 50; i++){
for(int j = i; j<=50; j++){
int gcd = gcd(i,j);
if(gcd!=1) isPrime[i][j]=isPrime[j][i] = false;
}
}
this.nums = nums;
int n = nums.length;
ans = new int[n];
Arrays.fill(ans,-1);
Set<Integer> []graph = new HashSet[n];
Arrays.setAll(graph,o->new HashSet<>());
for(int []edge:edges){
int a = edge[0];
int b = edge[1];
graph[a].add(b);
graph[b].add(a);
}
fillGCD(graph,new HashMap<>(),0,-1,1);
return ans;
}
private void fillGCD(Set<Integer> []graph, Map<Integer,int[]> parents, int index,int p,int deep){
int n = parents.size();
int maxDeep = -1;
int id = -1;
for(int key:parents.keySet()){
if(isPrime[key][nums[index]]&&parents.get(key)[1]>maxDeep){
int[] item = parents.get(key);
maxDeep = item[1];
id = item[0];
}
}
ans[index] = id;
int[] pre = parents.getOrDefault(nums[index],new int[]{-1,-1});
parents.put(nums[index],new int[]{index,deep});
for(int next:graph[index]){
if(next==p) continue;
fillGCD(graph,parents,next,index,deep+1);
}
parents.put(nums[index],pre);
}
private int gcd(int a, int b){
return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
}
