bzoj3171&luogu3965 [TJOI2013]循环格-CFANZ编程社区

(http://www.elijahqi.win/2017/12/11/bzoj3171luogu3965-tjoi2013%E5%BE%AA%E7%8E%AF%E6%A0%BC/%20%E2%80%8E)
Description
一个循环格就是一个矩阵，其中所有元素为箭头，指向相邻四个格子。每个元素有一个坐标（行，列），其中左上角元素坐标为（0,0）。给定一个起始位置（r，c）
，你可以沿着箭头防线在格子间行走。即如果（r,c）是一个左箭头，那么走到（r，c-1）;如果是右箭头那么走到（r，c+1）；如果是上箭头那么走到（r-1，c）；如果是下箭头那么走到（r+1，c）；每一行和每一列都是循环的，即如果走出边界，你会出现在另一侧。
一个完美的循环格是这样定义的：对于任意一个起始位置，你都可以i沿着箭头最终回到起始位置。如果一个循环格不满足完美，你可以随意修改任意一个元素的箭头直到完美。给定一个循环格，你需要计算最少需要修改多少个元素使其完美。
Input

第一行两个整数R，C。表示行和列，接下来R行，每行C个字符LRUD，表示左右上下。
Output

一个整数，表示最少需要修改多少个元素使得给定的循环格完美
Sample Input

3 4

RRRD

URLL

LRRR
Sample Output
2
HINT

1<=R,L<=15

建图方法好神啊自己yy一个错误做法可惜最后还是看了题解的

针对原题的这个要求可以转化成每个点的入度和出度恰好为1 保证这一点即可

那么我们把每个点拆成入度点和出度点然后互相连边跑费用流即可

源点向每个点的入度连边每个点出度向汇点连边然后向四周连边如果原来就是指向这个方向那么显然花费就是0否则我需要花费1才可以为了满足原图的要求我肯定是最大流就可以满足这时候再看下费用即可

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 500
using namespace std;
char s[N][N];
int dx[]={0,1,0,-1},dy[]={1,0,-1,0},num=1,r,c,T,nn;
inline int calc(int x,int y,int op){
    if (op==1) return (x-1)*c+y;else return (x-1)*c+y+nn;
}
int h[N],pre[N],path[N],flag[N],f[N];
struct node{
    int y,z,next,c;
}data[N<<4];
inline void insert1(int x,int y,int z,int c){
    data[++num].y=y;data[num].z=z;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].c=c;
    data[++num].y=x;data[num].z=0;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].c=-c;
}
inline bool spfa(){
    queue<int>q;memset(flag,0,sizeof(flag));memset(f,0x3f,sizeof(f));flag[0]=1;f[0]=0;memset(pre,-1,sizeof(pre));q.push(0);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();flag[x]=0;
        for (int i=h[x];i;i=data[i].next){
            int y=data[i].y,z=data[i].z,c=data[i].c;
            if (f[x]+c<f[y]&&z){
                f[y]=f[x]+c;pre[y]=x;path[y]=i;
                if (!flag[y]) flag[y]=1,q.push(y);
            }
        }
    }if (pre[T]==-1) return 0;else return 1;
}
int main(){
    freopen("bzoj3171.in","r",stdin);
    scanf("%d%d",&r,&c);T=r*c*2+1;nn=r*c;
    for (int i=1;i<=r;++i) scanf("%s",s[i]+1);
    for (int i=1;i<=r;++i){
        for (int j=1;j<=c;++j){
            int tmp;if (s[i][j]=='R') tmp=0;insert1(0,calc(i,j,1),1,0);insert1(calc(i,j,2),T,1,0);
            if (s[i][j]=='D') tmp=1;if(s[i][j]=='L') tmp=2;if (s[i][j]=='U') tmp=3;
            for (int k=0;k<4;++k){
                int x1=i+dx[k],y1=j+dy[k];if (x1==0) x1=r;if (x1==r+1) x1=1;if (y1==0) y1=c;if (y1==c+1) y1=1;
                if(tmp==k){insert1(calc(i,j,1),calc(x1,y1,2),1,0);continue;}
                insert1(calc(i,j,1),calc(x1,y1,2),1,1);
            }
        }
    }int ans=0;
    while(spfa()){
        int now=T,minn=inf;
        while(now) minn=min(minn,data[path[now]].z),now=pre[now];now=T;
        while(now){ans+=minn*data[path[now]].c;data[path[now]].z-=minn;data[path[now]^1].z+=minn;now=pre[now];}
    }printf("%d",ans);
    return 0;
}