求解一元三次方程（c语言）

求解一元三次方程

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描述

格式

样例

题解及注释

是数学的最小二分法

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{
    double m, n;
    double i , j, sum;
    double eps = 1e-7;//eps是精度控制，此处为10^-7
    double a, b, c, d;
    double f1, f2;

    int r;
    scanf("%lf%lf%lf%lf", &a, &b, &c, &d);//四个常数
    scanf("%lf%lf", &m, &n);//注意abcdmn都是%lf而不是%d
    f1 = a*pow(m, 3) + b*pow(m, 2) +c*m +d;
    f2 = a*pow(n, 3) + b*pow(n, 2) +c*n +d;
    if (f1*f2 < 0)//pow(x,y)=x^y，幂函数
    {
        while (fabs(m - n) > eps)
        {
            i = (m + n)/2;
            sum = a*pow(i, 3) + b*pow(i, 2) +c*i +d;
            if (fabs(sum) < eps)
            {
                printf("%lf\n", i);
                return 0;
            }
            else if (sum*f2 < 0)
            {
                m = i;
            }
            else if (f1*sum < 0)
            {
                n = i;
            }
        }
    }
    //如果刚好区间取值为方程解
    else if(f1*f2==0)
    {
        if(f1==0)
        { 
            printf("%lf\n",m);
            return 0;
        }
        if(f2==0)
        { 
            printf("%lf\n",n);
            return 0;
        }
    }
    j = (m + n)/2;
    printf("%lf\n", j);
}

写于2021年7月22日11：45分。