写在前面的话

一，直接插入排序

好的，那么首先对于插入排序来说，（升序为例）其原理就是找出小的值从后面移动到前面。

1.1思路实现

一趟排序实现:

如下图所示，那么首先我们从数组头部开始。将第一个元素下标记为 end，然后将其后面那个位置元素记为 x。（这里以升序为例，但道理都是相同的）

比如，当前位置移动一次后：

最后，在一趟排序或者跳出循环之后，end 后面那个位置的元素一定是空的（或者没有移动时候的 x 元素），需要将记录的值 x 填入那个空位置（或者原先自己的位置）。

整个排序实现

1.2代码实现

//直接插入排序
void InsertSort(int* a, int n)
{
	assert(a);
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
	{
		//一次while循环，一趟排序，将x之前的所有元素排成有序
		int end = i;
		int x = a[end + 1];
		while (end >= 0)
		{
			//如果end所在元素大于后面元素，则将其移动到end+1位置上，
            //然后再判断，同时为x元素腾出位置
			if (a[end] > x)
			{
				a[end + 1] = a[end];
				end--;
			}
			else
			{
				break;
			}
		}
		a[end + 1] = x;
	}
}

1.3复杂度以及稳定性

1.4可以改进的点

二，希尔排序

希尔排序是在直接插入排序的基础上改进的，因为直接插入排序的时间复杂度确实太高了。所以希尔排序是提出了一种改进方法，减少每一次排序的次数，将时间复杂度改进到O(N)。

那么我们来具体看一下希尔排序是怎样实现的。

2.1希尔排序思路

第一步分组预排序

下面这个序列虽然不是完全有序的，但是相比于原来的数组而言，是更加有序了。如果此时我们再进行一次预排序，那么就会更加有序，直到gap为 1 ，虽然可能不是完全有序的。

第二步：直接插入

2.2代码实现

void ShellSort(int* a, int n)
{
	assert(a);
	//多次预排序(gap > 1) +直接插入 (gap == 1)
	int gap = n;
	//gap等于 1 的时候，说明是插入排序了
	while (gap > 1)
	{
		//研究表明，gap除 3 的时候，效果更好
		//但是有时候单单除以 3 的话，有可能导致gap取不到 1
		gap = gap / 3 + 1;
		//gap = gap / 2;
		// 多组一起排
		for (int i = 0; i < n - gap; ++i)
		{
			int end = i;
			int x = a[end + gap];
			while (end >= 0)
			{
				if (a[end] > x)
				{
					a[end + gap] = a[end];
					end -= gap;
				}
				else
				{
					break;
				}
			}
			a[end + gap] = x;
		}
	}
}