0
点赞
收藏
分享

微信扫一扫

求最长公共子序列(经典DP问题)

青鸾惊鸿 2022-04-06 阅读 53
动态规划

原题链接https://www.acwing.com/problem/content/899/icon-default.png?t=M276https://www.acwing.com/problem/content/899/

题目大意:

给你两个字符串,求出它们最长公共子序列的长度输出;

个人题解:

这个题目的本质就是找出两个字符串的公共子序列,然后再找出它们之中最长的;

此处的 f [ ] [ ] 应该取的是四种状态的最大值

即 不取a不取b;取a不取b;不取a取b;二者都取 的状态的最大值;

但其实第二种状态包含了第一种状态,第三种状态包含了第四种状态;

这样只需要算出二,三两种状态的最大值即可;

虽然有重复计算的部分,但是对于最大值的计算来说没有什么大的影响;

转化成代码就比较简单了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N=1010;

int n,m;
char a[N],b[N];
int f[N][N];

int main ()
{
	cin >> n >> m >> a+1 >> b+1;
	
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=m;j++){
			f[i][j]=max(f[i-1][j],f[i][j-1]);
			if(a[i]==b[j]) f[i][j]=max(f[i][j],f[i-1][j-1]+1);
		}
	}
	cout << f[n][m] << "\n";
	return 0;
}
举报

相关推荐

0 条评论