给你一个数a，请你输出可能的2到16进制的结果
提示：基础不牢地动山摇！！！
提示：基础不牢地动山摇！！！
提示：基础不牢地动山摇！！！
这是阿里20220407笔试手撕算法第1题
大厂笔试题经常是牛客网，然后它的代码模式往往是ACM输入模式，需要熟悉输入输出结构
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题目
给你一个数a，不知道是几进制，可能是2–16进制，请你判断它可能的进制数，并将其转化为10进制，之后mod 10^9+7，然后将一堆可能的结果排序（升序），打印这堆结果
一、笔试复盘
考试当天，这个我没有撕出来，时间不够了，最开始也没有想清楚解题思路，但是后来大概清晰之后，没时间了。
考完当即复盘时的思路：应该是先判断a中是否有只有FEDCBA出现，而确定他们应该只能是16,15,14,13,12,11进制题，然后输出一个结果，其余的可能是2–16进制；——这个复盘思路也是错的。
后来我看了牛客网的帖子，终于搞懂了这个题的要领，下面说
1）做题的时候我犯了一个大错：认为java的int无法表示10^9+7，其实10位也够的！！！！
int的最大值是2147483647——于是耽误了我很多时间考虑如何求mod，实际上，只需要在每次求10进制数递增过程中直接mod即可，不影响结果的。
2）还有一个大错：在判断进制时，用了一堆if–else，去判断int数字是否有ABCDE，蠢！！！！，明明可以用java的字符串判断字符串中某一个字符，它是否是数字和字符，为啥要去枚举！！！！——显然，这里我没有搞清楚输入应该用一个字符串表达，这里我原来刷题没有用过ACM格式输入，现在开始必须熟悉这种模式。
3）既然结果需要排序，自然是用有序表（treeSet），我当时一紧张，直接用了列表（List），列表到最后没法排序啊！！！！下次机智点……
4） 当时我在想，这里的如果是int a的话，32位二进制数了，每次从右往左取bit即可，也就是每次右移位运算拿bit，这个想法干扰了我做题，因为a可能出现字符，所以我用位运算取数字是不行的。
二、解题思路
本题重点在于分清最小的进制数mink，然后从最小进制数mink–16进制一起算结果就行。
注意： 无论里面有没有字符，一切a皆有可能是16进制，只不过，最小那个进制数mink取决于字符，如果是0–9，可能是2–16进制，如果是A–E，则最次有可能是11-16进制，这点要想清楚：a中包含下面字符的话
A最次就是11进制数,
B最次就是12进制数,
C最次就是13进制数,
D最次就是14进制数,
E最次就是15进制数,
F最次就是16进制数
——当理解清楚了这一点，大流程就很容易解决了。
大流程就是mink–16进制枚举×k求和转十进制数
——可惜当时我面试没有想清楚，这是基础不够硬！不过今天补足这个缺点。
笔试时，错误版本代码：
//笔试没有做出来的错误版本代码：
public static class Main {
public static void main_error() {
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
int a = in.nextInt();
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
int maxk = 16;
String str = String.valueOf(a);//转化为字符串
int flagA = str.indexOf('A');
int flagB = str.indexOf('B');
int flagC = str.indexOf('C');
int flagD = str.indexOf('D');
int flagE = str.indexOf('E');
int flagF = str.indexOf('F');
if (flagF != -1) maxk = 16;
else if (flagE != -1) maxk = 15;
else if (flagD != -1) maxk = 14;
else if (flagC != -1) maxk = 13;
else if (flagB != -1) maxk = 12;
else if (flagA != -1) maxk = 11;//搞清楚是几进制
else maxk = 16;
for (int k = 16; k >= 2; k--) {
//2--16进制，×k求和--题目要取模，等于没干，不需要了永远商0，得到原始结果
//在计算机中都是二进制数01表达的，也不会超过int
int tmp = 0;
for (int i = 0; i < 32; i++) {
//最右边那个1，啥的
int bit = (a >> i) & 1;//取i位上的数
tmp += bit * k;//转为10进制数
}
ans.add(tmp);//加入结果
}
for (int i = 0; i < ans.size(); i++) {
System.out.println(ans.get(i));
}
}
可见当时我的慌乱状态！
所谓基础不牢，地动山摇！！
所谓基础不牢，地动山摇！！
所谓基础不牢，地动山摇！！
就是这样。
另外还要注意，每次转k进制，是×k求和，自然少不了每次从tmp=1开始×k，然后你拿a的对应位从个位开始到高位，依次拿下来mun加上去，
如果a是字符串，则取字符减去’A’的ASCII码值+10，即转成数字，
如果a是数字，那直接减去’0’的ASCII码值，即转成数字
每次做完乘法啥的都可以直接取mod，不影响最后的结果的。
复盘之后的完整AC代码：
public static void main(String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
// 注意 hasNext 和 hasNextLine 的区别
String a = in.next(); //输入当字符串，这样方便判别是否有数字和字符
Set ans = new TreeSet();//要求结果有序，升序排序即可
int mink = 2;
for (int i = 0; i < a.length(); i++) {
char ch = a.charAt(i);
if (Character.isDigit(ch)) mink = 2;
else mink = Math.max(mink, 10 + ch - 'A' + 1);
}
int b = 1000000007;
for (int k = mink; k <= 16; k++) {
//mink--16进制，×k求和
//在计算机中都是二进制数01表达的，也不会超过int
int tmp = 1;
int num = 0;
for (int i = a.length() - 1; i >= 0 ; i--) {//低位开始收拾
//最右边那个1，啥的
char ch = a.charAt(i);//拿出来
if (Character.isDigit(ch)) num = ch - '0';//转化为数字
else num = ch - 'A' + 10;//字母就代表起码10上的数字
tmp = (k * tmp) % b + num;
tmp %= b;//转为10进制数mod 10^9+7
}
ans.add(tmp);//加入结果
}
for(Object i: ans) System.out.println(Integer.valueOf(i.toString()));
}
总结
提示：参加这次笔试对于我来说是一次极为宝贵的经验：
1）让我搞清楚了牛客网的笔试输入代码格式：ACM格式，你需要搞清楚自己输入的是int呢还是字符串，这样好处理；
2）基础不牢地动山摇，平时刷了很多算法，难的，大厂高频题那些啥的，太多，非常难，但是校招的笔试1题，一定是很简单的基础，尤其是关于进制处理的题目，这些基础知识考的是你的编码能力，而不是算法优化能力；
3）第2,3题就是优化能力，这是你必须学会数据结构与算法之后，有非常敏感的算法优化能力才能做的
4）由于还有单选题，多选题，后面第3题可能没有时间干了，因此单选多选平时可能还需花点时间提前熟悉一下，尽快做完去手撕代码。
