选择排序
核心思想
选择最小元素，与第一个元素交换位置；剩下的元素中选择最小元素，与当前剩余元素的最前边的元素交换位置。
分析
选择排序的比较次数与序列的初始排序无关，比较次数都是N(N-1)/2。
移动次数最多只有n-1次。
因此，时间复杂度为O(N^2)，无论输入是否有序都是如此，输入的顺序只决定了交换的次数，但是比较的次数不变。
选择排序是不稳定的，比如5 6 5 3的情况。
代码
public class SelectionSort {
public void selectionSort(int[] nums){
if(nums==null)
return;
for(int i=0;i<nums.length;i++) {
int index = i;
for (int j = i; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] < nums[index]) {
index = j;
}
}
swap(nums, i, index);
}
}
}冒泡排序：
核心思想
从左到右不断交换相邻逆序的元素，这样一趟下来把最大的元素放到了最右侧。不断重复这个过程，知道一次循环中没有发生交换，说明已经有序，退出。
分析
- 当原始序列有序，比较次数为 n-1 ，移动次数为0，因此最好情况下时间复杂度为 O(N)。
- 当逆序排序时，比较次数为 N(N-1)/2，移动次数为 3N(N-1)/2，因此最坏情况下时间复杂度为 O(N^2)。
- 平均时间复杂度为 O(N^2)。
元素两两交换时，相同元素前后顺序没有改变，因此具有稳定性。
代码
public class BubbleSort {
public void bubbleSort(int[] nums){
for(int i=nums.length-1;i>0;i--){
boolean sorted=false;
for(int j=0;j<i;j++){
if(nums[j]>nums[j+1]){
Sort.swap(nums,j,j+1);
sorted=true;
}
}
if(!sorted)
break;
}
}插入排序
核心思想
每次将当前元素插入到左侧已经排好序的数组中，使得插入之后左侧数组依然有序。
分析
因为插入排序每次只能交换相邻元素，令逆序数量减少1，因此交换次数等于逆序数量。
因此，插入排序的复杂度取决于数组的初始顺序。
- 数组已经有序，需要 N-1 次比较和0次交换，时间复杂度为 O(N)。
- 数组完全逆序，需要 N(N-1)/2 次比较和交换 N(N-1)/2 次，时间复杂度为 O(N^2)
- 平均情况下，时间复杂度为 O(N^2)
插入排序具有稳定性
代码
public class InsertionSort {
public void insertionSort(int[] nums){
for(int i=1;i<nums.length;i++){
for(int j=i;j>0;j--){
if(nums[j]<nums[j-1])
swap(nums,j,j-1);
else
break;//已经放到正确位置上了
}
}
}
}希尔排序
对于大规模的数组，插入排序很慢，因为它只能交换相邻的元素，每次只能将逆序数量减少1。
核心思想
希尔排序为了解决插入排序的局限性，通过交换不相邻的元素，每次将逆序数量减少大于1。希尔排序使用插入排序对间隔为 H 的序列进行排序，不断减少 H 直到 H=1 ，最终使得整个数组是有序的。
时间复杂度
希尔排序的时间复杂度难以确定，并且 H 的选择也会改变其时间复杂度。
希尔排序的时间复杂度是低于 O(N^2) 的，高级排序算法只比希尔排序快两倍左右。
稳定性
希尔排序不具备稳定性。
代码
public class ShellSort {
public void shellSort(int[] nums){
int N=nums.length;
int h=1;
while(h<N/3){
h=3*h+1;
}
while(h>=1){
for(int i=h;i<N;i++){
for(int j=i;j>0;j--){
if(nums[j]<nums[j-1]){
swap(nums,j,j-1);
}else{
break;//已经放到正确位置上了
}
}
}
}
}
}归并排序
核心思想
将数组分为两部分，分别进行排序，然后进行归并。
归并方法
public void merge(int[] nums, int left, int mid, int right) {
int p1 = left, p2 = mid + 1;
int[] tmp = new int[right-left+1];
int cur=0;
//两个指针分别指向左右两个子数组，选择更小者放入辅助数组
while(p1<=mid&&p2<=right){
if(nums[p1]<nums[p2]){
tmp[cur++]=nums[p1++];
}else{
tmp[cur++]=nums[p2++];
}
}
//将还有剩余的数组放入到辅助数组
while(p1<=mid){
tmp[cur++]=nums[p1++];
}
while(p2<=right){
tmp[cur++]=nums[p2++];
}
//拷贝
for(int i=0;i<tmp.length;i++){
nums[left+i]=tmp[i];
}
}代码实现
递归方法：自顶向下
通过递归调用，自顶向下将一个大数组分成两个小数组进行求解。
public void up2DownMergeSort(int[] nums, int left, int right) {
if(left==right)
return;
int mid=left+(right-left)/2;
mergeSort(nums,left,mid);
mergeSort(nums,mid+1,right);
merge(nums,left,mid,right);
}非递归：自底向上
public void down2UpMergeSort(int[] nums) {
int N = nums.length;
for (int sz = 1; sz < N; sz += sz) {
for (int lo = 0; lo < N - sz; lo += sz + sz) {
merge(nums, lo, lo + sz - 1, Math.min(lo + sz + sz - 1, N - 1));
}
}
}分析
把一个规模为N的问题分解成两个规模分别为 N/2 的子问题，合并的时间复杂度为 O(N)。T(N)=2T(N/2)+O(N)。
得到其时间复杂度为 O(NlogN)，并且在最坏、最好和平均情况下时间复杂度相同。
归并排序需要 O(N) 的空间复杂度。
归并排序具有稳定性。
快速排序
核心思想
快速排序通过一个切分元素 pivot 将数组分为两个子数组，左子数组小于等于切分元素，右子数组大于等于切分元素，将子数组分别进行排序，最终整个排序。
partition
取 a[l] 作为切分元素，然后从数组的左端向右扫描直到找到第一个大于等于它的元素，再从数组的右端向左扫描找到第一个小于它的元素，交换这两个元素。不断进行这个过程，就可以保证左指针 i 的左侧元素都不大于切分元素，右指针 j 的右侧元素都不小于切分元素。当两个指针相遇时，将切分元素 a[l] 和 a[j] 交换位置。
private int partition(int[] nums, int left, int right) {
int p1=left,p2=right;
int pivot=nums[left];
while(p1<p2){
while(nums[p1++]<pivot&&p1<=right);
while(nums[p2--]>pivot&&p2>=left);
swap(nums,p1,p2);
}
swap(nums,left,p2);
return p2;
}代码实现
public void sort(T[] nums, int l, int h) {
if (h <= l)
return;
int j = partition(nums, l, h);
sort(nums, l, j - 1);
sort(nums, j + 1, h);
}分析
最好的情况下，每次都正好将数组对半分，递归调用次数最少，复杂度为 O(NlogN)。
最坏情况下，是有序数组，每次只切分了一个元素，时间复杂度为 O(N^2)。为了防止这种情况，在进行快速排序时需要先随机打乱数组。
不具有稳定性。
改进
- 切换到插入排序：递归的子数组规模小时，用插入排序。
- 三数取中：最好的情况下每次取中位数作为切分元素，计算中位数代价比较高，采用取三个元素，将中位数作为切分元素。
三路快排
对于有大量重复元素的数组，将数组分为小于、等于、大于三部分，对于有大量重复元素的随机数组可以在线性时间内完成排序。
public void threeWayQuickSort(int[] nums,int left,int right){
if(right<=left)
return;
int lt=left,cur=left+1,gt=right;
int pivot=nums[left];
while(cur<=gt){
if(nums[cur]<pivot){
swap(nums,lt++,cur++);
}else if(nums[cur]>pivot){
swap(nums,cur,gt--);
}else{
cur++;
}
}
threeWayQuickSort(nums,left,lt-1);
threeWayQuickSort(nums,gt+1,right);
}基于 partition 的快速查找
利用 partition() 可以在线性时间复杂度找到数组的第 K 个元素。
假设每次能将数组二分，那么比较的总次数为 (N+N/2+N/4+…)，直到找到第 k 个元素，这个和显然小于 2N。
public int select(int[] nums, int k) {
int l = 0, h = nums.length - 1;
while (h > l) {
int j = partition(nums, l, h);
if (j == k) {
return nums[k];
} else if (j > k) {
h = j - 1;
} else {
l = j + 1;
}
}
return nums[k];
}堆排序
堆
堆可以用数组来表示，这是因为堆是完全二叉树，而完全二叉树很容易就存储在数组中。位置 k 的节点的父节点位置为 k/2，而它的两个子节点的位置分别为 2k 和 2k+1。在这里，从下标为1的索引开始 的位置，是为了更清晰地描述节点的位置关系。
上浮和下沉
当一个节点比父节点大，不断交换这两个节点，直到将节点放到位置上，这种操作称为上浮。
private void shiftUp(int k) {
while (k > 1 && heap[k / 2] < heap[k]) {
swap(k / 2, k);
k = k / 2;
}
}当一个节点比子节点小，不断向下进行比较和交换，当一个基点有两个子节点，与最大节点进行交换。这种操作称为下沉。
private void shiftDown(int k){
while(2*k<=size){
int j=2*k;
if(j<size&&heap[j]<heap[j+1])
j++;
if(heap[k]<heap[j])
break;
swap(k,j);
k=j;
}
}堆排序
把最大元素和当前堆中数组的最后一个元素交换位置，并且不删除它，那么就可以得到一个从尾到头的递减序列。
构建堆 建立堆最直接的方法是从左到右遍历数组进行上浮操作。一个更高效的方法是从右到左进行下沉操作。叶子节点不需要进行下沉操作，可以忽略，因此只需要遍历一半的元素即可。
交换堆顶和最坏一个元素，进行下沉操作，维持堆的性质。
public class HeapSort {
public void sort(int[] nums){
int N=nums.length-1;
for(int k=N/2;k>=1;k--){
shiftDown(nums,k,N);
}
while(N>1){
swap(nums,1,N--);
shiftDown(nums,1,N);
}
System.out.println(Arrays.toString(nums));
}
private void shiftDown(int[] heap,int k,int N){
while(2*k<=N){
int j=2*k;
if(j<N&&heap[j]<heap[j+1])
j++;
if(heap[k]>=heap[j])
break;
swap(heap,k,j);
k=j;
}
}
private void swap(int[] nums,int i,int j){
int t=nums[i];
nums[i]=nums[j];
nums[j]=t;
}
}分析
建立堆的时间复杂度是O(N)。
一个堆的高度为 logN, 因此在堆中插入元素和删除最大元素的复杂度都是 logN。
在堆排序中，对N个节点进行下沉操作，复杂度为 O(NlogN)。
现代操作系统很少使用堆排序，因为它无法利用局部性原理进行缓存，也就是数组元素很少和相邻的元素进行比较和交换。
比较
排序算法 | 最好时间复杂度 | 平均时间复杂度 | 最坏时间复杂度 | 空间复杂度 | 稳定性 | 适用场景 |
冒泡排序 | O(N) | O(N^2) | O(N^2) | O(1) | 稳定 | |
选择排序 | O(N) | O(N^2) | O(N^2) | O(1) | 不稳定 | 运行时间和输入无关，数据移动次数最少，数据量较小的时候适用。 |
插入排序 | O(N) | O(N^2) | O(N^2) | O(1) | 稳定 | 数据量小、大部分已经被排序 |
希尔排序 | O(N) | O(N^1.3) | O(N^2) | O(1) | 不稳定 | |
快速排序 | O(NlogN) | O(NlogN) | O(N^2) | O(logN)-O(N) | 不稳定 | 最快的通用排序算法，大多数情况下的最佳选择 |
归并排序 | O(NlogN) | O(NlogN) | O(NlogN) | O(N) | 稳定 | 需要稳定性，空间不是很重要 |
堆排序 | O(NlogN) | O(NlogN) | O(NlogN) | O(1) | O(1) | 不稳定 |
- 当规模较小，如小于等于50，采用插入或选择排序。
- 当元素基本有序，选择插入、冒泡或随机的快速排序。
- 当规模较大，采用 O(NlogN)排序算法。
- 当待排序的关键字随机分布时，快速排序的平均时间最短。
- 当需要保证稳定性的时候，选用归并排序。
非比较排序
之前介绍的算法都是基于比较的排序算法，下边介绍两种不是基于比较的算法。
计数排序
已知数据范围 x1 到 x2, 对范围中的元素进行排序。可以使用一个长度为 x2-x1+1 的数组，存储每个数字对应的出现的次数。最终得到排序后的结果。
桶排序
桶排序假设待排序的一组数均匀独立的分布在一个范围中，并将这一范围划分成几个桶。然后基于某种映射函数，将待排序的关键字 k 映射到第 i 个桶中。接着将各个桶中的数据有序的合并起来，对每个桶中的元素可以进行排序，然后输出得到一个有序序列。
写在最后
一篇神文档就把java多线程，锁，JMM，JUC和高并发设计模式讲明白了
最后给大家分享一篇一线开发大牛整理的java高并发核心编程神仙文档，里面主要包含的知识点有：多线程、线程池、内置锁、JMM、CAS、JUC、高并发设计模式、Java异步回调、CompletableFuture类等。
首先，咱们先来看目录
下面是详细的目录
其次咱们来看每个小节都有哪些内容
多线程原理与实战；
Java内置锁的核心原理；
CAS原理与JUC原子类；
可见性与有序性的原理；
JUC显式锁的原理与实战；
AQS抽象同步器的核心原理；
JUC容器类；
高并发设计模式；
高并发核心模式之异步回调模式；
CompletableFuture异步回调；
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