给定一个链表,返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环,则返回 null。
如果链表中有某个节点,可以通过连续跟踪 next 指针再次到达,则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环,评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置(索引从 0 开始)。如果 pos 是 -1,则在该链表中没有环。注意:pos 不作为参数进行传递,仅仅是为了标识链表的实际情况。
不允许修改 链表。
示例 1:
输入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出:返回索引为 1 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第二个节点。
示例 2:
输入:head = [1,2], pos = 0
输出:返回索引为 0 的链表节点
解释:链表中有一个环,其尾部连接到第一个节点。
示例 3:
输入:head = [1], pos = -1
输出:返回 null
解释:链表中没有环。
思路:
双指针第一次相遇:
设两指针 fast,slow 指向链表头部 head,fast 每轮走 2 步,slow 每轮走 1步;
第一种结果: fast 指针走过链表末端,说明链表无环,直接返回 null;
TIPS: 若有环,两指针一定会相遇。因为每走 1 轮,fast 与 slow 的间距 +1,fast 终会追上 slow; 第二种结果: 当fast == slow时, 两指针在环中 第一次相遇 。下面分析此时fast 与 slow走过的 步数 关系:
设链表共有 a+b个节点,其中 链表头部到链表入口 有 a个节点(不计链表入口节点), 链表环 有 b 个节点;设两指针分别走了 f,s 步,则有:
fast 走的步数是slow步数的 2 倍,即 f = 2s;
fast 比 slow多走了 n个环的长度,即 f = s + nb;
以上两式相减得:f = 2nb,s = nb,即fast和slow 指针分别走了 2n,n 个 环的周长
双指针第二次相遇:
slow指针 位置不变 ,将fast指针重新 指向链表头部节点 ;slow和fast同时每轮向前走 1 步; TIPS:此时 f = 0,s = nb ;
当 fast 指针走到f =a步时,slow 指针走到步s = a+nb,此时 两指针重合,并同时指向链表环入口 。
# Definition for singly-linked list.
# class ListNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.next = None
class Solution:
def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
dummpy = ListNode(0)
dummpy.next = head
slow = dummpy
fast = dummpy
while True:
# 链表无环
if fast.next == None or fast.next.next == None:
return None
slow = slow.next
fast = fast.next.next
# 双指针第一次相遇
if fast == slow:
break
# 第二次相遇
fast = dummpy
while slow != fast:
slow = slow.next
fast = fast.next
return slow