一【题目难度】

乙级

二【题目编号】

1062 最简分数 (20 分)

三【题目描述】

一个分数一般写成两个整数相除的形式： $N / M$ ，其中 $M$ 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数 $N_1 /M_1$ 和 $N_2 /M_2$ ，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 $K$ 的最简分数。

四【题目示例】

输入格式：
输入在一行中按 $N / M$ 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 $K$ ，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 1000。
输出格式：
在一行中按 $N / M$ 的格式列出两个给定分数之间分母为 $K$ 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。
输入样例：
7/18 13/20 12
输出样例：
5/12 7/12

五【解题思路】

这个题思路比较正常，大致思路就是将两个分数转换为小数，将两个数之间的所有分数都遍历一遍，需要保证这个分数是介于两个数字之间，并且是最简分数（只要分子分母没有公约数就是最简分数），因为要保证分母为给定的 $K$ ，所以从1开始遍历到 $K$ ，寻找每个可能的分数，满足条件才输出。但是有几个点需要注意，如下所示：
①：需要将除的结果用 $d o u b l e$ 类型，因为一定会出现分数
②：要注意题目的两个输入不一定是按顺序的，需要比较一下大小，方便后面比较
③：要注意空格，除了第一个输出前面没有一个空格，其余输出前面都有一个空格

六【最终得分】

20分

七【代码实现】

#include<stdio.h>
#include<stdbool.h>

bool HasCommonDivisor(int i,int k)
{
    for(int j = 2;j<=i;j++)
    {
        if(i % j == 0 && k % j == 0)
        {
            return true;
        }
    }
    return false;
}


int main()
{
    int n1,m1,n2,m2,k;
    scanf("%d/%d %d/%d %d",&n1,&m1,&n2,&m2,&k);
    double d1 = (double)n1 / m1;
    double d2 = (double)n2 / m2;
    bool flag = true;
    if(d1 > d2)
    {
        double temp = d2;
        d2 = d1;
        d1 = temp;
    }
    for(int i = 1;i<k;i++)
    {
        if(!HasCommonDivisor(i,k))
        {
            double d = (double)i / k;
            if(d > d1 && d < d2)
            {
                if(flag == true)
                {
                    printf("%d/%d",i,k);
                    flag = false;
                }
                else
                {
                    printf(" %d/%d",i,k);
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}