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二分图的最大匹配

快乐小鱼儿_9911 2022-02-16 阅读 97


前言:

攀登计划项目是关于图论的分析,因此需要补一些图论方面的基础。


为什么增广路算法只适用于二部图

一、直观上:

  •     二部图:可以基于左右两侧为边定向
  •     一般图:没有两侧的概念,不好定向

二、本质上

  •     二部图中,每个左侧顶点在每一轮搜索只需搜索一次(作为起点,或当前匹配中一条边的终点)
  •     一般图中,可能有奇圈,每一次到达其中的额“左侧”顶点可能是错误地作为不在当前匹配中的一条边的终点,即错误地将其当作“右侧”顶点了


面向二部图的Hopcroft-Karp算法

基本思路:

对匈牙利算法的改进优化的上述算法

新算法代码

http://blog.chinaunix.net/uid-23709303-id-2388862.html


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