2022年上错题集——Complex Market Analysis

题目类型：素数，模拟

题目大意：一维数组， 给出了数组长度和元素与递增步长，求能找到多少对（i， k）满足ai……ai+k*e,以i为起点，e为步长的子序列并且元素总和为素数。

解题思路：1.先筛素数，用线性筛。

2.遍历数组，若本位是 素数，则分别向前后和向后检索1，总数+t1+t2， 再把两个方向增加的方案算上，即总数+t1*t2。

3.基于乘积为素数，必然要求有且只有一个元素为素数，其他的数必为1，才能满足条件。因此， 只在遇到素数时，检索 其前后出现过的1的个数，并进行组合。

AC代码：

#include <bits/stdc++.h>
#define rep(x, a, b) for(int x = a; x <= b; x++)
#define pre(x, a, b) for(int x = b; x >= a; x--)
#define ll long long
#define endl '
'
#define PII pair<int, int> 
using namespace std;
const int N = 2e5+10, M = 1e6+10;
int a[N], prime[M], idx;
bool isp[M];
int n, e;
void initP()
{
    isp[0] = true;
    isp[1] = true;
    for(int i = 2; i< M; i++)
    {
        if(!isp[i]) prime[idx++] = i;
        for(int j = 0; j<idx && i*prime[j] <= M; j++)
        {
            isp[i*prime[j]] = true;
            if(i % prime[j] == 0) break;
        }
    }
}
void solve()
{
    cin>>n>>e;
    for(int i = 1; i<= n; i++) cin>>a[i];
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i<= n; i++)
    {
        if(!isp[a[i]])
        {
            ll t1 = 0, t2 = 0;
            for(int j = i+e; j<= n; j+= e)
            {
                if(a[j] == 1)t1++;
                else break;
            }
            for(int j = i-e; j>=1; j-=e)
            {
                if(a[j] == 1) t2++;
                else break;
            }
            ans += t1 + t2 + t1 * t2 ;//分别与往后t1 和往前t2单向组合，再t1*t2 双向组合
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
}
int main()
{
   int t = 1;
   bool is = true;
   if(is) cin>>t;
   //getchar();
   initP();
   while(t -- )
   {
       solve();
   }
    return 0;
}