文章目录
一、题目
1、题目描述
2、基础框架
- C语言 版本给出的基础框架代码如下:
int* missingTwo(int* a, int n, int* returnSize){
}
3、原题链接
二、解题报告
1、思路分析
(
1
)
(1)
(1) 假设给定的数总共
n
n
n 个,要求的数有
N
=
n
+
2
N=n+2
N=n+2 个,并且范围是
[
1
,
N
]
[1, N]
[1,N],那么如果将所有给定的数 异或,并且再 异或上
[
1
,
N
]
[1, N]
[1,N] 中的每个数,那么得到的结果ans
就是缺失的两个数的异或;
(
2
)
(2)
(2) 假设缺失的两个数分别为A
和B
,则有ans = A ^ B
;
(
3
)
(3)
(3) 由于A != B
,所以ans
不可能等于零,那么假设ans
的第k
位为1,A
的第k
位为 1,B
的第k
位为 0;
(
4
)
(4)
(4) 第k
位为 1 的分成三部分:
(
4.1
)
(4.1)
(4.1) 原本
n
n
n 个数的第k
位为 1 的数;
(
4.2
)
(4.2)
(4.2)
[
1
,
N
]
[1, N]
[1,N] 的第k
位为 1数;
(
4.3
)
(4.3)
(4.3) A
本身;
并且这三部分的异或结果为零,即:(4.1) ^ (4.2) ^ A = 0
;等式两边同时异或上A
,得到:A = (4.1) ^ (4.2)
。
2、时间复杂度
O ( n ) O(n) O(n)
3、代码详解
int* missingTwo(int* a, int n, int* returnSize){
int i, j;
int ans = 0;
int A = 0;
int *ret = (int *)malloc( sizeof(int) * 2);
*returnSize = 2;
for(i = 1; i <= n+2; ++i) {
ans ^= i;
}
for(i = 0; i < n; ++i) {
ans ^= a[i];
}
for(i = 0; i < 31; ++i) {
if(ans & (1<<i)) {
for(j = 0; j < n; ++j) {
if(a[j] & (1<<i)) {
A ^= a[j];
}
}
for(j = 1; j <= n+2; ++j) {
if(j & (1<<i)) {
A ^= j;
}
}
break;
}
}
ret[0] = A;
ret[1] = (A ^ ans);
return ret;
}
三、本题小知识
四、加群须知
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