文章链接：日撸 Java 三百行（总述）_minfanphd的博客-CSDN博客

day48 堆排序

48.1 基本思路

大/小顶堆：每一个结点值都大于（小于）或等于孩子结点（实际上堆可以看成一颗完全二叉树）

堆排序：利用这种堆的结构进行排序。如：对一个待排序列进行堆排序，需要先建堆（大顶堆），这时我们可以结合大顶堆的性质，取堆顶元素，取完堆顶元素后我们要重新调整大顶堆，再取堆顶数据再调整。在这个过程会涉及建堆，调整堆。所以要清楚这个堆有什么特点。

堆：堆通常是一个可以被看做一棵完全二叉树的数组对象(来自百度解释)，因为堆可以看做是完全二叉树。则完全二叉树的特点：

（1）假设完全二叉树总节点数为n,则会有n/2个父节点

（2）对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层序编号, 则对任一结点i (1≤i≤n) ，若2i>n,则结点i无左孩子，否则左孩子的结点为2i;如果2i+1>n,则结点i无右孩子，否则右孩子结点为2i+1

（3）完全二叉树的叶子结点也只能出现最后两层上

对于上面完全二叉树中（1）（2）中这个关系对我们进行堆排序进行构建堆，调整堆很关键。

手动模拟构造堆：（这里i从1开始）

step1：对待排序数组按完全二叉树方式排列出来，自下往上逐步调整。先找到最后一个父节点n/2=4,判断i=4结点的孩子结点较大是否大于父节点，若大于则交换数据

step2-5：继续向上调整，但是在调整的过程中，可能回破坏下一级的大顶堆结构，所以还需要向下检查，如图中step4中i=1中53和87交换后，破坏了i=3处大顶堆的结构，则需要调整。

48.2 代码思路

（1）结合文章的代码，需要注意的是这里i不是从1开始的，是从0开始的，则i其左孩子结点为2i+1，右孩子结点为2i

（2）先看adjustHeap(int paraStart, int paraLength)这个方法中，for循环是根据i处父节点向下去筛选最大的结点，第一个if是判断父节点的孩子结点中的最大结点第二个if则是与父节点进行比较，是否大于父节点，若大于则需要交换位置，在这里，交换了父节点并不能确定父节点的最终位置，因为可能交换了位置会破坏下面的堆结构，还需要向下级继续调整。

（3）堆排序方法heapSort()，第一个for循环是构建初始堆，第二个循环则是在循环输出堆排序，我们从代码也可以看到，每取一个堆顶元素则要进行一次堆调整、

 public void heapSort() {
        //构建堆
        DataNode tempNode;
        for (int i = length/2 -1; i >= 0; i--) {
            adjustHeap(i, length);
        }
        System.out.println("The initial heap: " + this + "\r\n");

        // Step 2. Swap and reconstruct.
        for (int i = length-1; i > 0; i--) {
            tempNode = data[0];
            data[0] = data[i];
            data[i] = tempNode;  //把最大的数放在堆底

            adjustHeap(0, i); //调整剩余的堆
            System.out.println("Round " + (length - i) + ": " + this);

        }

    }

    public void adjustHeap(int paraStart, int paraLength) {
        DataNode tempNode = data[paraStart];
        int tempParent = paraStart;
        int tempKey = data[paraStart].key;

        //这里i是从0开始的 注意
        for (int tempChild = paraStart*2 + 1; tempChild < paraLength; tempChild = tempChild*2 + 1) {
            if (tempChild + 1 < paraLength) {
                //右孩子大于左孩子
                if (data[tempChild].key < data[tempChild+1].key) {
                    tempChild++; //找到孩子结点中最大的结点与双亲比较
                }
            }


            System.out.println("The parent position is " + tempParent + " and the child is " + tempChild);
            if (tempKey < data[tempChild].key) {
                //将孩子结点中较大的与父节点交换位置
                data[tempParent] = data[tempChild];
                System.out.println("Move " + data[tempChild].key + " to position " + tempParent);
                tempParent = tempChild; //修改父节点位置，可能交换位置会破坏结构 继续向下筛选
            }else {
                break; //筛选结束
            }
        }

        data[tempParent] = tempNode; //将这个父节点放在这一趟堆排序的最终位置

    }

代码运行结果：

-------heapSortTest-------
I am a data array with 7 items.
(5, if)  (3, then)  (6, else)  (10, switch)  (7, case)  (1, for)  (9, while)  
The parent position is 2 and the child is 6
Move 9 to position 2
The parent position is 1 and the child is 3
Move 10 to position 1
The parent position is 0 and the child is 1
Move 10 to position 0
The parent position is 1 and the child is 4
Move 7 to position 1
The initial heap: I am a data array with 7 items.
(10, switch)  (7, case)  (9, while)  (3, then)  (5, if)  (1, for)  (6, else)  

The parent position is 0 and the child is 2
Move 9 to position 0
The parent position is 2 and the child is 5
Round 1: I am a data array with 7 items.
(9, while)  (7, case)  (6, else)  (3, then)  (5, if)  (1, for)  (10, switch)  
The parent position is 0 and the child is 1
Move 7 to position 0
The parent position is 1 and the child is 4
Move 5 to position 1
Round 2: I am a data array with 7 items.
(7, case)  (5, if)  (6, else)  (3, then)  (1, for)  (9, while)  (10, switch)  
The parent position is 0 and the child is 2
Move 6 to position 0
Round 3: I am a data array with 7 items.
(6, else)  (5, if)  (1, for)  (3, then)  (7, case)  (9, while)  (10, switch)  
The parent position is 0 and the child is 1
Move 5 to position 0
Round 4: I am a data array with 7 items.
(5, if)  (3, then)  (1, for)  (6, else)  (7, case)  (9, while)  (10, switch)  
The parent position is 0 and the child is 1
Move 3 to position 0
Round 5: I am a data array with 7 items.
(3, then)  (1, for)  (5, if)  (6, else)  (7, case)  (9, while)  (10, switch)  
Round 6: I am a data array with 7 items.
(1, for)  (3, then)  (5, if)  (6, else)  (7, case)  (9, while)  (10, switch)  
Result
I am a data array with 7 items.
(1, for)  (3, then)  (5, if)  (6, else)  (7, case)  (9, while)  (10, switch)