1.扫地机器人

参考扫地机器人

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e5+100;
int a[N];
 int n,k;
bool check(int x){
  //r表示机器人已经扫到的区域右边界
  int r=0;
  for(int i=0;i<k;i++){
    if(a[i]-x>r)return false;// 不能无缝衔接扫地区域，则一定失败
    else{
        if(a[i]<=r)r=a[i]+x-1;// 在区域内，则从本区域开始，能扫到的最远区域
        else  r+=x;               // 在区域外，则直接从边界累加
    }
  }
  // 判断是否能扫完整个区域
  return r>=n;
}
int main()
{
 
  scanf("%d%d",&n,&k);
  for(int i=0;i<k;i++){
    scanf("%d",&a[i]);
  }
  //这里排序不是因为二分需要单调，而是贪心的要求
  sort(a,a+k);
  //二分查找机器人扫描范围,二分性质满足贪心，当大于等于该范围时一定可以扫描全部，但是时间更长
  //选择满足性质的边界的二分查找
  int l=0,r=n;
  while(l<r){
      int mid=l+r>>1;
      if(check(mid))r=mid;
      else l=mid+1;
  }
  //输出总查找时间
  printf("%d",2*(l-1));// 花费时间 = 2 × (扫地范围 - 1)
  
  return 0;
}

2.全球变暖

连通块问题 dfs或者bfs搜

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>

#define x first
#define y second

using namespace std;

typedef pair<int, int> pii;

const int N = 1e3 + 10;

int n;
char g[N][N];
bool st[N][N];
bool path[N][N];

int dx[4] = {-1, 1, 0, 0}; //四个方位
int dy[4] = {0, 0, -1, 1};

void bfs(int sx, int sy, int &total, int &bound) {
    queue<pii> q;
    q.push({sx, sy});
    path[sx][sy] = true;
    while (!q.empty()) {
        pii t = q.front();
        q.pop();
        total++;
        bool is_bound = false;
        for (int i = 0; i < 4; i++) {
            int x = t.x + dx[i], y = t.y + dy[i];
            if (x < 0 || x >= n || y < 0 || y >= n) {
                continue;
            }
            if (path[x][y]) {
                continue;
            }
            if (g[x][y] == '.') {
                is_bound = true; //这个块是周围有海的块
                continue;
            }
            q.push({x, y});
            path[x][y] = true;
        }
        if (is_bound) {
            bound++; //当前岛屿总的周围有海的块的数量
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%s", g[i]);
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (!path[i][j] && g[i][j] == '#') {
                int total = 0, bound = 0; //这个岛屿所有的块的数量, 这个岛屿上周围是海的块的数量
                bfs(i, j, total, bound);
                if (total == bound) { // 当前的块中所有的格子==周围有海洋的数量, 就会被淹没
                    cnt++;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", cnt);//被淹没的数量
    return 0;
}

3.机器人行走

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
int dx[4]={1,0,-1,0},dy[4]={0,1,0,-1};
int main()
{
  int n;
  cin>>n;

  for(int i=0;i<n;i++){
    string str;
    cin>>str;
    int startx=0,starty=0,dis=0,dir=0;
    int len=str.size();
    for(int j=0;j<len;j++){
      int sum=0;
      bool flag=false;
      while(str[j]>='0'&&str[j]<='9'){
         sum*=10;
         sum+=str[j++]-'0';
        
         flag=true;
      }
      //printf("sum=%d\n",sum);
      if(flag)j--;
      startx+=sum*dx[dir],starty+=sum*dy[dir];
     
      if(str[j]=='L')dir=(dir-1+4)%4;
      if(str[j]=='R')dir=(dir+1)%4;
    }
    //printf("x==%d,y==%d\n",startx,starty);
    printf("%.2f\n",sqrt(startx*startx+starty*starty));
  }
  return 0;
}

4.数的幂次

#include <iostream>
using namespace std;
long long  qmi(long long n,long long m,long long p){
    long long res=1%p;
    while(m){
      if(m&1)res=res*n%p;
      n=n*n%p;
      m>>=1;
    }
    return res;
}
int main()
{
  long long n,m,p;
  int t;
  scanf("%lld",&t);
  while(t--){
     scanf("%lld%lld%lld",&n,&m,&p); 
     printf("%lld\n",qmi(n,m,p));
  }
 
  return 0;
}