马拉松（春季每日一题 25）

农夫约翰对他的奶牛们的健康状况并不满意，于是给他的奶牛们报名了各种健身活动。

他最喜欢的奶牛贝茜被报名参加了一个跑步班。

在那里，她有希望在一场马拉松比赛中穿越约翰农场所在的城市的市中心。

马拉松线路由 个检查点（编号 ）指定。

检查点 1 是起点，检查点 N 是终点，贝茜要按顺序经过每个检查点。

但是贝茜十分懒惰，所以她决定跳过其中一个检查点，以缩短她的整个行程。

但是，她不能跳过检查点 和检查点 ，因为这太容易被人发现了。

在她可以跳过一个检查点的情况下，请确定她需要行进的最短距离。

由于该路线设置在市中心，街道呈网格状交错，因此两个检查站点 之间的距离应该为 。

输入格式
第一行包含整数 。

接下来 行，每行包含两个整数 ，表示一个检查点的横纵坐标。检查点按 的顺序给出。

请注意，比赛线路可能存在交叉，在同一物理位置出现多个检查点。

当贝茜跳过这样一个检查点时，她只跳过其中一个检查点，而不是跳过这个位置上的所有检查点。

输出格式
输出贝茜可以跳过一个检查点的情况下，需要行进的最短距离。

数据范围

输入样例：

4
0 0
8 3
11 -1
10 0

输出样例：

14

样例解释
最佳方案是跳过 。

#include<iostream>

#define x first
#define y second

using namespace std;

const int N = 100010;

typedef pair<int, int> PII;

int n;
PII q[N];

int main(){
    
    scanf("%d", &n);
    
    for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d%d", &q[i].x, &q[i].y);
    
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i < n; i++)
        sum += abs(q[i].x-q[i-1].x)+abs(q[i].y-q[i-1].y);
        
    int res = 2e9;
    for(int i = 1; i < n - 1; i++){
        
        int d1 = abs(q[i].x-q[i-1].x)+abs(q[i].y-q[i-1].y);
        int d2 = abs(q[i].x-q[i+1].x)+abs(q[i].y-q[i+1].y);
        int d3 = abs(q[i+1].x-q[i-1].x)+abs(q[i+1].y-q[i-1].y);
        
        int dist = sum - d1 - d2 + d3;
        res = min(res,  dist);
    }
    
    printf("%d\n", res);
    
    return 0;
}