lqr控制和模糊控制三级倒立摆

最优状态合成技术设计

1. 利用最优控制器设计中得到的利用matlab计算出增益矩阵K。

K=[-24.4949 268.8171 -409.6073 1020.9366 -36.4773 13.9474 -23.6236 161.8276]

1. 利用K对三级倒立摆的8个状态变量进行合成，使其合成两个变量，即将合成综合变量E，合成综合变量变化率EC。

     利用矩阵X的2-范数构造融合函数

1. 将输入变量x进行降维处理后的E，EC：

三级倒立摆模糊控制器的设计

根据经过状态变量融合后的三级倒立摆系统的输入变量为2个，即E，EC，我们选择使用二维模糊控制器对系统进行控制，然后按照之前介绍的设计模糊控制器的主要步骤进行以下步骤：

（1）确定模糊子集，选择隶属函数。对于输入变量E、EC，输出变量Y选择论域范围均为［-6,6］。每个变量的论域分为7个模糊子集，分别表示为NL，NM，NS，ZE，PS，PM，PL，依次表示“负大”，“负中”，“负小”，“零”，“正大”，“正中”，“正小”这七个语言值。隶属函数均选择“三角形”的隶属函数，并且论域上均作等距划分

（2）制定模糊规则。根据输入输出论域的模糊语言变量的划分，设计模糊规则如表。

模糊规则表

（3）模糊推理。常见的模糊推理有采用Mamdani型

(4) 清晰化 采用重心法

 (5)量化因子和比例因子的选取

经反复调节量化因子 , ,比例因子