计算机的数制和IP子网划分（案例讲解）

一、计算机的数制

文章目录

• • • 一、计算机的数制
    • 二、 子网划分
    • • 1.IP地址分类
      • • 小结
        • 复习：

计算机的数值
十进制数(Decimal number)
(1010)10,1010D,1010
八进制数(octal Number)
(1010)8,10100
二进制数(Binarynumber)
(1010)2,1010B
十六进制数(Hexadecimal number)
(1010)16,1010H,0x1010
高位11100010 低位
76543210 N-1 N数字个数
十进制 二进制
十六进制 十进制
八进制 二进制
十进制 八进制

在数制中，还有一个规则，就是N进制必须是逢N进一。
十进制数的特点是逢十进一。
例如：
(1010)10=1×10^3+0×102+1×10^1+0×100
(10)10
10=1×10^1+0×100=10+0
(234)10=2×10^2+3×101+4+10^0=200+30+4

二进制数的特点是逢二进一。例如：
(1010)2=1×2^3+0×22+1×2^1+0×20=(10)10
(1111)=1X2^3+1X22+1X2^1+1X20=8+4+2+1=15
八进制数的特点是逢八进一。例如：
(1010)8=1×8^3+0×82+1×8^1+0×80=(520)10
(2345)8=2×8^3+3×82+4×8^1+5×80=(1253)10

十六进制数的特点是逢十六进一。例如：
(1010)16=1×16^3+0×162+1×16^1+0×160=(4112)10

案列
11010011B=( )10
7340=( )10
9527H=( )10
数制转换
十进制转二进制
方法一：
余数倒排
125=01111101B
方法二：

以上是2的8次方 111111111

234=11110011

121=64+32+16+8+1=01111001

八进制
125 D换算 1X8^2+2X81+5X8^0=64+16+5=85=01010101B

001 111 101
1 7 5

16进制 0123456789 A B C DE F
1111 0011
F 3
十六进制
0010 0011 0101
2 3 5

常见八位二进制
10000000 128
11000000 192
11100000 224
11110000 240
11111000 248
11111100 252
11111110 254
11111111 255

数位
●指数字符号在一个数中所处的位置
基数
●指在某种进位计数制中，数位上所能使用的数字符号的个数
位权
●指在某种进位计数制中，数位所代表的大小，即处在某一位上的
“1”所表示的数值的大小

二、 子网划分

192.168.226.1 (十进制表示方式)
IP地址（网络层）：
IPⅴ4由32位二进制数组成，一般用点分十进制来表示
IPv4是由32位二进制数组成，分成四组，每组八位。例如：11000000.10101000.00000000.00000010
为了便于配置通常表示成点分十进制形式例如：192.168.0.2255.255.255.0
IPv6由128位组成，一般用冒号分隔，十六进制表示

IPv4地址由两部分组成：
网络部分(NETWORK) 主机部分(H0ST)192.168.1.132
网络部分(192.168.1) 主机部分(132)
192.168.1.0(网络地址) 192.168.1.255(广播)
IPⅴ4私有网络地址和公有网络地址
公有网络地址（以下简称公网地址）是指在互联网上全球唯一的IP地址。2019年11月26日，是人类互联网时代值得纪念的的一天，全球近43亿个IPv4地址已正式耗尽。

1.IP地址分类

IP地址分为A、B、C、D、E五类
A类地址范周：1.0.0.1~126.255.255
A类地址=网络部分+主机部分+主机部分+主机部分
(有类边界)默认子网掩码为/8，即255.0.0.0

00000000.00000000.00000000.00000000
0.0.0.0 十进制
11111111.11111111.11111111.11111111
255.255.255.255 十进制

192.168.226.1/8网段：192.0.0.0/8
192.0.0.0-192.255.255.255
11000000.00000000.00000000.00000000~11000000.11111111.11111111.11111111
192.168.226.10/24
我自己的IPPC机或者路由器，会需要进行学习尝试寻找121主机在哪广播
192.168.226.121/24 目标IP
192.168.226.1-192.168.226.254
通过192.168.226.255发出广播请求

小结

①首先i地址是由32位的二进制，以点分二进制形式表示
00000000.00000000.00000000.00000000

②但是二进制人为记忆比较吃力，所以，一收会将IP地址的二进制转化为10进制（理论上）
0.0.0.0—》255.255.255.255 #IP地址十进制的表示方式（范围）

®工P地止的划分2大部分
因为IPⅴ4地址有限，所以需要按照网络坏境来划分、复用IPV4地址
简单来说，要保证在相同网络环境中IP地址范围2的32次方，不同网络环境就可以实用相同的IP地址。2的32次方

-------》问题：如何划分、区分不同网络，或者说如何区分不同网络环境

-------》解决方案：子网掩码：二进制的位数表示，例如/8/16/24/32

-------》网络地址：作用是标识对应的网段，示例：192.168.226.1/8—》网段192.0.0.0
192.168.226.1/16-》网段192.168.0.0
192.168.226.1/24-》网段192.168.226.0

​ 10.2.11.21/16-》网湍10.2.0.0 网络地址：10.2

复习：

什么是网络部分什么是主机部分
子网掩码网段，可用ip地址范围

192.168.226.1/13可用主机范围是多少

B类地址范围:128.0.0.1～~191.255.255.254
B类地址=网络部分+网络部分+主机部分+主机部分(有类边界)默认子网掩码为/16，即255.255.o.o

C类地址范围:192.0.0.1～~～223.255.255.254
c类地址=网络部分+网络部分+网络部分+主机部分(有类边界)默认子网掩码为/24，即255.255.255.o

D类地址范围：224.0.0.1~239.255.255.254
用于组播通信的地址
组播：一对列
单播：一对一
广播：一对多

E类地址范围：240.0.0.1一255.255.255.254
用于科学研究的保留地址

以127开头的IP地址都代表本机（广播地址127.255.255.255除外）

127.0.0.1为本机回环地址

169.254.0.0169.254.255.255DHcP服务失效时分配的地址

192.168.226.1/24-》192.168.226.1~192.168.226.254254
私有网络地址〈（以下简称私网地址）是指内部网络或主机的IP地址，IANA(互联网数字分配机构)规定将下列的IP地址
保留用作私网地址
,不在Internet上被分配，可在一个单位或公司内部使用。RFc1918中规定私有地址如下：
A类私有地址：10.0.0.010.255.255.255 10.0.0.0/8
B类私有地址：172.16.0.0一172.31.255.255 172.16.0.0/12
c类私有地址：192.168.0.0~192.168.255.255 192.168.0.0/16

子网划分
网段组成：网络地址，可用IP,广播地址
列：192.168.1.189/24
网络号：192.168.1.0
可用IP:192.168.1.1~192.168.1.254
广播地址：192.168.1.255

子网掩码由32个二进制位组成的
对应IP地址的网络部分用1表示
对应IP地址的主机部分用0表示

子网数=2^n,其中n为子网部分位数，例：/26，n=26-24
主机数（可用IP)=2^N-2,其中N为主机部分位数：N=32-26

例题

192.168.226.128/13
192.168.226.128/26
192.168.226.128/23
192.168.226.128/9
分别在哪个子网段中,以及此网端的可用IP范围

192.168.226.128/13
11000000.10101000.11100010.10000000   IP 地址
11111111.11111000.00000000.00000000   子网掩码
11000000.10101000.00000000.00000000   网络地址  192.168.0.0
11000000.10101111.11111111.11111111   广播地址  192.175.255.255
可用主机号为：192.168.0.1-192.175.255.254
所在子网段:11000000.10101  有32个网段
11000000.00001
11000000.00010
11000000.00011
....
11000000.11111

192.168.226.128/26
11000000.10101000.11100010.10000000		IP 地址
11111111.11111111.11111111.11000000		子网掩码
11000000.10101000.11100010.10000000		网络地址  192.168.226.128
11000000.10101000.11100010.10111111		广播地址  192.168.226.191
可用主机号为：192.168.226.129-192.168.226.190
所在子网段:11000000.10101000.11100010.10		192.168.226.128
         11000000.10101000.11100010.00		192.168.226.0
         11000000.10101000.11100010.01		192.168.226.64
         11000000.10101000.11100010.11		192.168.226.192

192.168.226.128/23
11000000.10101000.11100010.10000000		IP 地址
11111111.11111111.11111110.00000000		子网掩码
11000000.10101000.11100010.00000000		网络地址192.168.226.0
11000000.10101000.11100011.11111111		广播地址192.168.227.255
可用主机号为：192.168.226.0-192.168.227.254
所在子网段:11000000.10101000.1110001   有128个网段

192.168.226.128/9
11000000.10101000.11100010.10000000		IP 地址
11111111.10000000.00000000.00000000		子网掩码
11000000.10000000.00000000.00000000		网络地址192.128.0.0
11000000.11111111.11111111.11111111		广播地址192.255.255.255
可用主机号为：192.128.0.1-192.255.255.254
所在子网段:11000000.1 有2个网段
         11000000.0

192.168.226.130/26和192.168.226.70/26是否在同一个网络环境，是否能直接互联互通

例题

两个方案都需要写出其中3个子网段的范围 过程中要写明可用地址数和子网段数量

测试题A
某公司，有四个部门，分别是A,B,C,D，每个部门需要20个IP地址，该公司申请了一个C类地址块，192.168.134.0/24，请给出合理的子网划分方案。

C类地址范围:192.0.0.1～~～223.255.255.254

11000000.00000000.00000000.00000001		IP地址
11111111.11111111.11111111.00000000		子网掩码
11000000.00000000.00000000.00000000		网络地址
11000000.00000000.00000000.11111111		广播地址
192.0.0.1~192.0.0.254可用IP范围
因：公司有四个部门，可以增加2位作为网络号，划分4个子网段，子网掩码/26
A:192.0.0.0/26      主机范围：192.0.0.1-192.0.0.62
B:192.0.0.64/26		主机范围：192.0.0.65-192.0.0.126
C:192.0.0.128/26	主机范围：192.0.0.129-192.0.0.190
D:192.0.0.192/26	主机范围：192.0.0.193-192.0.0.254

每个子网段的可用IP数量为：2^6-2=64-2=62个，满足每个部门需要20个IP地址的需求。


这个方法后期如增加部门需要重新分配IP
子网掩码也可设置为255.255.255.224  ，每个网段可用主机数量为：2^5-2=30个  随机分配其中4个给4个部门
192.168.134.0/27     主机范围：192.168.134.1~192.168.134.30
192.168.134.32/27	主机范围：192.168.134.33~192.168.134.62
192.168.134.64/27	主机范围：192.168.134.65~192.168.134.94
192.168.134.96/27	主机范围：192.168.134.97~192.168.134.126
192.168.134.160/27
192.168.134.192/27
192.168.134.224/27

测试题B
某公司，abcd四个部门，a部门需要100个IP地址，B部门需要50个IP地址，C和D部门需要25个IP地址，现在公司申请了一个c类地址块，请给出合理的子网划分方案

A部门子网/25  
B部门子网/26
C部门子网/27
D部门子网/27

举例：申请到的C类地址为192.168.134.0/24
给A部门分配:192.168.134.0/25       得到192.168.134.0/25
								 192.168.134.128/25
								 可用IP数量为：2^7-2=128-2=126个 满足A部门需求，把192.168.134.0/25给A部门
192.168.134.128/25可再分为192.168.134.128/26    得到192.168.134.128/26
											  192.168.134.192/26
											  可用IP数量为：2^6-2=62个 满足B部门需求，把192.168.134.128/26给B部门
192.168.134.192/26可再分为192.168.134.192/27      得到192.168.134.192/27
												192.138.134.224/27
												可用IP数量为：2^5-2=30个 满足C部门和D部门的需求 
												把192.168.134.192/27给C部门
												把192.138.134.224/27给D部门
												
A部门主机范围：192.168.134.1  ~192.168.134.127
B部门主机范围：192.168.134.129~192.168.134.190
C部门主机范围：192.168.134.193~192.168.134.222
D部门主机范围：192.168.134.225~192.168.134.254

134.192/27 得到192.168.134.192/27
192.138.134.224/27
可用IP数量为：2^5-2=30个 满足C部门和D部门的需求
把192.168.134.192/27给C部门
把192.138.134.224/27给D部门

A部门主机范围：192.168.134.1 ~192.168.134.127
B部门主机范围：192.168.134.129~192.168.134.190
C部门主机范围：192.168.134.193~192.168.134.222
D部门主机范围：192.168.134.225~192.168.134.254