384. 打乱数组 : 洗牌算法运用题-CFANZ编程社区

题目描述

这是 LeetCode 上的 384. 打乱数组 ，难度为中等。

Tag : 「洗牌算法」

给你一个整数数组 nums，设计算法来打乱一个没有重复元素的数组。

实现 Solution class:

Solution(int[] nums) 使用整数数组nums 初始化对象
int[] reset() 重设数组到它的初始状态并返回
int[] shuffle() 返回数组随机打乱后的结果

示例：

输入
["Solution", "shuffle", "reset", "shuffle"]
[[[1, 2, 3]], [], [], []]
输出
[null, [3, 1, 2], [1, 2, 3], [1, 3, 2]]

解释
Solution solution = new Solution([1, 2, 3]);
solution.shuffle();    // 打乱数组 [1,2,3] 并返回结果。任何 [1,2,3]的排列返回的概率应该相同。例如，返回 [3, 1, 2]
solution.reset();      // 重设数组到它的初始状态 [1, 2, 3] 。返回 [1, 2, 3]
solution.shuffle();    // 随机返回数组 [1, 2, 3] 打乱后的结果。例如，返回 [1, 3, 2]

提示：

nums 中的所有元素都是唯一的
最多可以调用次reset 和shuffle

洗牌算法

共有个不同的数，根据每个位置能够选择什么数，共有种组合。

题目要求每次调用 shuffle 时等概率返回某个方案，或者说每个元素都够等概率出现在每个位置中。

我们可以使用洗牌算法，在复杂度内等概率返回某个方案。

具体的，我们从前往后尝试填充该填入什么数时，通过随机当前下标与（剩余的）哪个下标进行值交换来实现。

对于下标而言，我们从中随机出一个位置与进行值交换，当所有位置都进行这样的处理后，我们便得到了一个公平的洗牌方案。

对于下标为位置，从随机一个位置进行交换，共有种选择；下标为的位置，从随机一个位置进行交换，共有种选择 ... 且每个位置的随机位置交换过程相互独立。

代码：

class Solution {
    int[] nums;
    int n;
    Random random = new Random();
    public Solution(int[] _nums) {
        nums = _nums;
        n = nums.length;
    }
    public int[] reset() {
        return nums;
    }
    public int[] shuffle() {
        int[] ans = nums.clone();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            swap(ans, i, i + random.nextInt(n - i));
        }
        return ans;
    }
    void swap(int[] arr, int i, int j) {
        int c = arr[i];
        arr[i] = arr[j];
        arr[j] = c;
    }
}