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BM67 不同路径的数目(一)

有点d伤 2022-04-15 阅读 75
c++

BM67 不同路径的数目(一)

描述
一个机器人在m×n大小的地图的左上角(起点)。
机器人每次可以向下或向右移动。机器人要到达地图的右下角(终点)。
可以有多少种不同的路径从起点走到终点?
在这里插入图片描述

备注:m和n小于等于100,并保证计算结果在int范围内

数据范围:0 < n , m n,m n,m ≤100,保证计算结果在32位整型范围内
要求:空间复杂度 O(nm)O(nm),时间复杂度 O(nm)O(nm)
进阶:空间复杂度 O(1)O(1),时间复杂度 O(min(n,m))O(min(n,m))

class Solution {
public:
    /**
     * 
     * @param m int整型 
     * @param n int整型 
     * @return int整型
     */
    int uniquePaths(int m, int n) {
        // write code here
        vector<vector<int>> dp(m, vector<int>(n, 0));
        for (int i = 0; i < n; i++)
            dp[0][i] = 1;
        for (int j = 0; j < m; j++)
            dp[j][0] = 1;
        for (int i = 1; i < m; i++)
            for (int j = 1; j < n; j++)
                dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
};
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