算法---环形链表（Java）

题目：

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

输入：head = [3,2,0,-4], pos = 1
输出：true
解释：链表中有一个环，其尾部连接到第二个节点。

解决思路：

使用两个指针,一个慢的每次走一步,一个快的每次走两步.
如果两个指针相遇了,肯定有环，否则就没有环

证明:

令: head=头节点; entry:环的入口处节点; meeting:相遇时所在的节点.

n=环的长度; m=head到entry的距离; k=entry到meeting的距离.

慢的每次走一步(速度为1),快的每次走两步(速度为2).同时出发,相遇时有:

slow 路程为： S1 = m + k + t1*n
fast 路程为 : S2 = m + k + t2*n
因为fast 速度是slow 的二倍，即
S2= 2*S1
 m + k + t2*n  =  2 *（ m + k + t1*n）
 化简得:
( t2 - 2 *t1) * n  = m + k 
也就是m+k 就是环的倍数

这个等式显然有解,所以会相遇.

下图为求解head 到 entry 的距离思路：

参考：
https://zhuanlan.zhihu.com/p/105269431
https://www.cnblogs.com/zywscq/p/10727079.html

代码：

    public boolean hasCycle(ListNode head) {
        if (head.next == null) {
            return false;
        }
        ListNode slow,fast;
        slow = fast = head;
        while (slow != null && fast != null){
            slow = slow.next;
            fast = fast.next != null ? fast.next.next : null;
            if (slow == fast){
                return true;
            }
        }
        return false;
    }