原文地址：https://wyiyi.github.io/amber/2021/03/25/number-precision/
description: "来看看规范里怎么说"
date: 2021.07.04 10:34
categories:
- JavaScript
tags: [JavaScript, Number]
keywords: toFixed, MDN, precision, ECMAScript
在保留有效数字的时候我们经常会使用到 toFixed() 函数，但发现这个方法会存在一些奇怪的问题。
toFixed() 的值错误？
在JS中会有如下的现象，我们需要对最后的结果值进行保留固定位数且四舍五入处理，但发现结果不是所期望的。
1.5.toFixed(0) // 2 正确
1.35.toFixed(1) // 1.4 正确
1.335.toFixed(2) // 1.33 错误
1.3335.toFixed(3) // 1.333 错误
1.33335.toFixed(4) // 1.3334 正确
1.333335.toFixed(5) // 1.33333 错误
1.3333335.toFixed(6) // 1.333333 错误
MDN 中关于 toFixed 的 Warning 也表明了浮点数不能以二进制精确表示所有小数，这可能会导致意外结果：
为什么会导致 toFixed() 的值不准确呢？
ECMAScript® 2015 Language Specification（Standard ECMA-262
6th Edition，即 ES6）中关于 Number.prototype.toFixed 描述如下：
Number.prototype.toFixed(fractionDigits)
The following steps are performed:
1. Let x be thisNumberValue(this value).
2. ReturnIfAbrupt(x).
3. Let f be ToInteger(fractionDigits). (If fractionDigits is undefined, this step produces the value 0).
4. ReturnIfAbrupt(f).
5. If f < 0 or f > 20, throw a RangeError exception. However, an implementation is permitted to extend the behaviour of toFixed for values of f less than 0 or greater than 20. In this case toFixed would not necessarily throw RangeError for such values.
6. If x is NaN, return the String "NaN".
7. Let s be the empty String.
8. If x < 0, then
Let s be "-".
Let x = –x.
9. If x ≥ 10^21, then
Let m = ToString(x).
10.Else x < 1021,
a. Let n be an integer for which the exact mathematical value of n ÷ 10f – x is as close to zero as possible. If there are two such n, pick the larger n.
b. If n = 0, let m be the String "0". Otherwise, let m be the String consisting of the digits of the decimal representation of n (in order, with no leading zeroes).
c. If f ≠ 0, then
i. Let k be the number of elements in m.
ii. If k ≤ f, then
1. Let z be the String consisting of f+1–k occurrences of the code unit 0x0030.
2. Let m be the concatenation of Strings z and m.
3. Let k = f + 1.
iii. Let a be the first k–f elements of m, and let b be the remaining f elements of m.
iv. Let m be the concatenation of the three Strings a, ".", and b.
11. Return the concatenation of the Strings s and m.
我们将 1.335.toFixed(2) 值代入:
1.令x为1.335，
2.突然完成则返回参数 （不满足）
3.令f为2，如果f是undefined 会产生0 （不满足）
4.突然完成则返回参数 （不满足）
5.如果f < 0 或f > 20， 会抛出异常，也可以扩展f <0 或者f>20 toFixed() 的值，由于f=2 所以不会异常 （不满足）
6.如果x是NaN，则就会返回字符串型的NaN （不满足）
7.s 为空的字符串，
8.如果x<0，（不满足）
a.则s变成"-"
b.x = -x
9. 如果x>=10^21 则令m=字符串 （不满足）
10.否则x<10^21
由于x=1.335 满足 1.335<10^21
a. n 为整数： 假设 n = 132 或者 133 或者 134 或者 135 时， n/10^2 - 1.335 尽可能接近于0，如果存在两个这样的n，选择较大的n
' 132/100-1.335 ' --- - 0.014999999999999902
' 133/100-1.335 ' --- - 0.004999999999999893
' 134/100-1.335 ' --- 0.0050000000000001155
' 135/100-1.335 ' --- 0.015000000000000124
当n的值为133 和 134 最接近0，选择n/10^2 - 1.335较大的值 所以 n = 134
b. 如果n = 0，则让m为 String "0"，否则，让m是由n的十进制表示的数字组成的字符串（按顺序，没有前导零），所以 m = 134
c. 如果f ≠0， 则
i. k为m的元素数，所以k = 3，
ii. 如果k<f 则 （k=3，f=2 不满足）
1.设z是由代码单元 0x0030的f +1– k次出现组成的字符串。
2.让m是字符串z和m的串联。
3.令k = f + 1。
iii. a为m的k-f个元素 所以a = 1，b为m的余下个元素 所以b = 34，
iv. m 为a.b 所以m = 1.34，
11.返回字符串s和m的串联 s+m = 1.34
所以1.335.toFixed(2)的值为1.34
1.335.toFixed(2) = 1.34 是因为我们按照正常的十进制方式计算得出结果为 1.34。
而在 js 中我们看到的是 1.335.toFixed(2) // 1.33 错误 ，是因为在计算机中使用的二进制计算，十进制浮点数与二进制数转换 及 二进制算术运算 中介绍过在使用二进制计算的过程中会存在丢失精度的问题。
这也就是 toFixed() 会存在错误值的原因。
