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题目描述

思路

 快慢指针

结论

我们需要用到一个重要的结论：让一个指针从链表起始位置开始遍历链表,同时让一个指针从判环时相遇点的位置开始绕环运行,两个指针都是每次均走一步,最终肯定会在入口点的位置相遇。

画图解释

1.利用快慢指针找到相遇点

2. 定义两个指针，pcur从链表的起始位置开始遍历，slow（fast）从相遇点开始遍历，pcur和slow均走一步，两个指针相遇的位置是入口点。

 证明结论

是不是觉得上面的过程是个巧合？那我们来证明一下！

说明: H为链表的起始点，E为环入口点，M是判环时候相遇点

设: 环的长度为R，H到E的距离为L，E到M的距离为 X ，则：M到E的距离为R-X

在判环时，快慢指针相遇时所走的路径的长度：

    fast：L+X+nR

    slow: L+R

注意:

   1.当慢指针进入环时，快指针可能已经在环中绕了n圈了，n至少为1。

      因为：快指针先进环走到M的位置,，最后又在M的位置与慢指针相遇。

 2.慢指针进环之后，快指针肯定会在慢指针走一圈之内追上慢指针

      因为：慢指针进环后,快慢指针之间的距离最多就是环的长度,而两个指针在移动时,每次它们至今 的距离都缩减一步，因此在慢指针移动一圈之前快指针肯定是可以追上慢指针的，而快指针速度是慢 指针的两倍，因此有如下关系是：

      2*（L+X）=L+X+nR

      LX=nR 

      L=nR-X 

      L=(n-1)R+(R-X)

(n为1,2,3,4......，n的大小取决于环的大小，环越小n越大)

极端情况下，假设n=1，此时：L=R-X

即：一个指针从链表起始位置运行，一个指针从相遇点位置绕环，每次都走一步，两个指针最终会在入口点的位置相遇

完整代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
 typedef struct ListNode ListNode;
struct ListNode *detectCycle(struct ListNode *head) 
{
    ListNode*slow=head;
    ListNode*fast=head;
    while(fast&&fast->next)
    {
        slow=slow->next;
        fast=fast->next->next;
        if(slow==fast)
        {
            //相遇
            ListNode*pcur=head;
            while(pcur&&slow)
            {
                if(pcur==slow)
                {
                    return pcur;
                }
                pcur=pcur->next;
                slow=slow->next;
            }
           
        }
    }
    //说明链表不带环
    return NULL;
}