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直接插入、希尔排序

• 1. 什么是排序
• 2. 直接插入排序
• 3. 希尔排序(缩小增量排序)

1. 什么是排序

排序： 所谓排序，就是使一串记录，按照其中的某个或某些关键字的大小，递增或递减的排列起来的操作。

稳定性： 假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

**内部排序：**数据元素全部放在内存中的排序。
**外部排序：**数据元素太多不能同时放在内存中，根据排序过程的要求不能在内外存之间移动数据的排序。

2. 直接插入排序

==直接插入排序：==当插入第i(i>=1)个元素时，前面的array[0],array[1],…,array[i-1]已经排好序，此时用array[i]的排序码与array[i-1],array[i-2],…的排序码顺序进行比较，找到插入位置即将array[i]插入，原来位置上的元素顺序后移。

代码实现：

/**
     * 时间复杂度：
     *   最坏情况下：O(n^2)  5   4   3   2   1
     *   最好情况下：O(n)   当数据越有序 排序越快   1  2  3  4  5
     * 适用于：待排序序列  已经基本上趋于有序了！
     * 空间复杂度：O(1)
     * 稳定性：稳定的
     * @param array
     */
public static void insertSort(int[] array){
        for(int i=1;i<array.length;i++){
            int tmp=array[i];//记录插入的元素
            int j=i-1;
            //与前i-1个元素比较
            //插入第i个元素时，前i-1个元素已经有序
            for(;j>=0;j--){
                if(array[j]>tmp){
                    array[j+1]=array[j];//满足要求--后移
                }else{
                    break;
                }
            }
            array[j+1]=tmp;
        }
    }

3. 希尔排序(缩小增量排序)

代码实现：

/**
     * 1. 希尔排序是对直接插入排序的优化。
     * 2. 当gap > 1时都是预排序，目的是让数组更接近于有序。当gap == 1时，数组已经接近有序的了，这样就会很快。这样整体而言，可以达到优化的效果。我们实现后可以进行性能测试的对比。
     * 3. 希尔排序的时间复杂度不好计算，因为gap的取值方法很多，导致很难去计算，因此在好些树中给出的希尔排序的时间复杂度都不固定
     * 4. 稳定性：不稳定
     * @param array
     */
    public static void shellSort(int[] array){
        int gap=array.length;
        //gap最小为1
        while(gap>1){
            gap=gap/2;//步长
            for(int i=gap;i<array.length;i++){
              int tmp=array[i];
              int j=i-gap;
              for(;j>=0;j-=gap){
                  if(array[j]>tmp){
                      array[j+gap]=array[j];
                  }else{
                      break;
                  }
              }
              array[j+gap]=tmp;
            }
        }
    }