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UVA - 11552 Fewest Flops DP


题目大意:给出一个字符串和一个正整数k,要求你从左到右将字符串分段,每段的长度为k,分成段后,段的先后顺序不能变,但段里面的字符顺序却可以变,先要求你经过变化后再将这些断重新拼成字符串,要求这个字符串中的块达到最小。块就是一段连续的相同的字符,如aabbcc就是三块,abcabc就是6块

解题思路:设置个2数组,数组mark标记这段里面的哪些字符出现过,数组num记录这段里面有多少个块.数组dp[i][j]表示第i段以字母j结尾,前i段的块的总和的最小值。

要使块的总和尽量小,就要尽量让相邻的段里面相同的块拼在一起,这里用两个for循环,第一个找寻前一段含有哪个字母,设前一段为A,第二个for循环找寻当前段所含有的字母,设当前段为B,这里有两种情况,假设第一个for循环的参数为pre,第二个for循环的参数为now

1.if(mark[B][pre] && (num[B] == 1 || now != pre)),则dp[B][now] = min(dp[B][now],dp[A][pre] + num[B] - 1)

2.else情况,则dp[B][now] = min(dp[B][now],dp[A][pre] + num[B])

具体还是看代码吧

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1010
#define INF 0x3f3f3f3f
int mark[maxn][26], dp[maxn][26], num[maxn], k;
char str[maxn];

int main() {
	int test;
	scanf("%d",&test);
	while(test--) {

		scanf("%d%s", &k, str);
		memset(mark,0,sizeof(mark));
		memset(num,0,sizeof(num));
		memset(dp,INF,sizeof(dp));
		int len = strlen(str), tmp;

		for(int i = 0; i < len; i += k)
			for(int j = i; j < i + k; j++) { 
				tmp = str[j] - 'a';
				if(mark[i][tmp] == 0)
					num[i]++;
				mark[i][tmp]++;
			}
		int ans = INF;

		for(int i = 0; i < 26; i++)  {
			if(mark[0][i]) 
				dp[0][i] = num[0];
			if(len == k)
				ans = min(ans,dp[0][i]);
		}
		if(len - k == 0) {
			printf("%d\n",ans);
			continue;
		}

		for(int i = k; i < len; i += k) 
			for(int pre = 0; pre < 26; pre++) 
				if(mark[i-k][pre]) {
					for(int now = 0; now < 26; now++) {
						if(!mark[i][now])	
							continue;
						if(mark[i][pre] && (now != pre || num[i] == 1))
							dp[i][now] = min(dp[i][now],dp[i-k][pre] + num[i] - 1);
						else
							dp[i][now] = min(dp[i][now],dp[i-k][pre] + num[i]);
						if(len - k == i)
							ans = min(ans,dp[i][now]);
					}
				}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}



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