Educational Codeforces Round 89 (Rated for Div. 2)C. Palindromic Paths（思维，小结论）

题意：有一个N*M的01迷宫，现在要使从（1，1）到（n,m）的所有路径构成回文串，求最小修改字符数。

题解：首先第一步的下一步有两步可以走，这两步必须和从终点往回走的第二步相同（这样才是一个回文串），我们会发现，这时整个图都是一个对称结构，并且此时这一层要么是0，要么是1（​​这里是详细证明​​），所以每一层修改的最小步数就是看对称的层数（比如第一层和最后一层是对称的）的最小的0或1的个数（要么全改为1，要么全改为0）。统计一下就行了。

一个关于记录当前点位于bfs层数结论：对于一个点（i,j）,这个点一定是在第i+j-1次bfs遍历到的。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
int n,m,cnt[100][2];
int main() {
  int t;
  cin>>t;
  while(t--) {
    memset(cnt,0,sizeof(cnt));
    cin>>n>>m;
    for(int i=1; i<=n; i++)
      for(int j=1; j<=m; j++) {
        int x;
        cin>>x;
        ++cnt[i+j-1][x];
      }
    int tot=n+m-1;
    int ans=0;
    for(int i=1; i<=tot/2; i++)
      ans+=min(cnt[i][0]+cnt[tot-i+1][0],cnt[i][1]+cnt[tot-i+1][1]);
    cout<<ans<<endl;  
  }
}