##c++______牛顿迭代法
```cpp
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cmath>
using namespace std;
class netn
{
private:
int n,Max;
double *x,*f,eps,t,h;
double **a,*b;
public:
netn(int nn)
{
int k;
n=nn;
x=new double[n];
f=new double[n];
b=new double[n];
a=new double *[n];
for(k=0;k<n;k++) a[k]=new double[n];
}
void input(); // 由文件读入精度要求eps、控制变量t
//增量h初值、最大迭代次数Max以及解的一组初值
void netn_root(); //执行拟牛顿法
void gauss(); //全选主元Guass消去法
void output(); //输出非线性方程组的一组解到文件并显示
void func(double *); //计算方程组各左端函数值f
~netn()
{
int k;
for (k=0;k<n;k++) {delete[] a[k];}
delete[] a;
delete[] x,f,b;
}
};
void netn::input()
{
int k;
char strl[20];
cout<<"\n输入文件名：";
cin>>strl;
ifstream fin(strl);
if (!fin)
{cout<<"\n不能打开这个文件"<<strl<<endl;exit(1);}
fin>>eps; fin>>t; fin>>h; fin>>Max; //读入eps、t、h与Max
for (k=0;k<n;k++) fin>>x[k]; //读入未知量初值
fin.close();
}
void netn::netn_root() //执行拟牛顿法
{
int i,j,l;
double am,z,beta,d;
l=0;am=1.0+eps;
while(am>eps)
{
func(x);
am=0.0;
for(i=0;i<n-1;i++)
{
b[i]=f[i];
z=fabs(f[i]);
if (z>am) am=z;
}
if (am>=eps)
{
l=l+1;
if (l==Max)
{
cout<<"\n可能不收敛!"<<endl;
return;
}
for (j=0;j<=n-1;j++)
{
z=x[j]; x[j]=x[j]+h;
func(x);
for(i=0;i<=n-1;i++) a[i][j]=f[i];
x[j]=z;
} //将自变量加h后得到的函数值放在a[][]中
gauss(); //高斯求解
beta=1.0;
for (i=0;i<=n-1;i++) beta=beta-b[i]; //beta的解
if (fabs(beta)+1.0==1.0)
{
cout<<"\n Beta=0. 程序工作失败!"<<endl;
return;
}
d=h/beta;
for (i=0;i<=n-1;i++) x[i]=x[i]-d*b[i]; //重复求解x
h=t*h;
}
}
// cout<<"\n 迭代次数为: "<<l<<endl;
}
void netn::gauss() //全选主元Guass消去法
{
int *js,l,k,i,j,is;
double d,t;
js=new int[n];
l=1;
for (k=0;k<=n-2;k++)
{
d=0.0;
for (i=k;i<=n-1;i++)
for (j=k;j<=n-1;j++)
{
t=fabs(a[i][j]);
if (t>d) {d=t; js[k]=j;is=i;}
}
if (d+1.0==1.0) l=0;
else
{ if (js[k]!=k)
for (i=0;i<=n-1;i++)
{
t=a[i][k];
a[i][k]=a[i][js[k]];
a[i][js[k]]=t;
}
if (is!=k)
{
for (j=k;j<=n-1;j++)
{
t=a[k][j];
a[k][j]=a[is][j];
a[is][j]=t;
}
t=b[k];b[k]=b[is];b[is]=t;
}
}
if (l==0)
{
delete[] js;
cout<<"\n 系数矩阵奇异！无解."<<endl;
return;
}
d=a[k][k];
for (j=k;j<=n-1;j++)
a[k][j]=a[k][j]/d;
b[k]=b[k]/d;
for (i=k+1;i<=n-1;i++)
{
for (j=k+1;j<=n-1;j++)
a[i][j]=a[i][j]-a[i][k]*a[k][j];
b[i]=b[i]-a[i][k]*b[k];
}
}
d=a[n-1][n-1];
if (fabs(d)+1.0==1.0)
{
delete[] js;
cout<<"\n 系数矩阵奇异！无解."<<endl;
return;
}
b[n-1]=b[n-1]/d;
for (i=n-2;i>=0;i--)
{
t=0.0;
for (j=i+1;j<=n-1;j++)
t=t+a[i][j]*b[j];
b[i]=b[i]-t;
}
js[n-1]=n-1;
for (k=n-1;k>=0;k--)
if (js[k]!=k)
{
t=b[k];b[k]=b[js[k]];b[js[k]]=t;
}
delete[] js;
}
void netn::output() //输出非线性方程组的一组解到文件并显示
{
int k;
char str2[20];
cout<<"\n 输出文件名:";
cin>>str2;
ofstream fout (str2);
if (!fout)
{ cout<<"\n 不能打开这个文件"<<str2<<endl;exit(1);}
fout<<endl; cout<<endl;
for (k=0;k<n;k++)
{
fout<<x[k]<<" ";
cout<<x[k]<<" ";
}
fout<<endl; cout<<endl;
fout.close();
}
void netn::func (double *x) //计算方程组各左端函数值f
{
f[0]=x[0]*x[0]+x[1]*x[1]+x[2]*x[2]-1.0;
f[1]=2*x[0]*x[0]+x[1]*x[1]-4*x[2];
f[2]=3*x[0]*x[0]-4*x[1]+x[2]*x[2];
f[3]
f[4]
f[5]
f[6]
f[7]
}
void main() //主函数
{
netn root(3);
root.input();
root.netn_root();
root.output();
}
