【洛谷主题库】B3619 10 进制转 x 进制

这是一道十进制转 $x$ 进制问题。

对于 $k$ 进制，从低位到高位，分别代表 $k^0,k^1,k^2,\dots$。

由此，我们可以推算出十进制转 $x$ 进制的方法。

举个例子，我们将 $1000_{10}$ 转成 $2$ 进制。

首先 $1000÷2=500\dots \dots 0$，那么 $2^0$ 位就是 $0$。

商是 $500$，那么接着 $500÷2=250\dots \dots 0$，则 $2^1$ 位为 $0$。

商是 $250$，继续 $250÷2=125\dots \dots 0$，则 $2^2$ 位为 $0$。

商是 $125$，继续 $125÷2=62\dots \dots 1$，则 $2^3$ 位为 $1$。

以此类推。

最后算出 $1000_{10}=1111101000_2$。

那么在实现的时候我们可以递归计算。

对于字母，我们可以用字符串 $R$ 去存储。$R_i$ 表示比 $i$ 更高的进制下的 $i_{10}$ 是多少。

AC Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const string R="0123456789ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";//存储进制所对应的符号
int x;

void tox(int n)
{
	if(n/x==0)//边界
	{
		cout<<n;
		return;
	}
	tox(n/x);//先递归
	cout<<R[n%x];//后输出
}

int main()
{
	int n;
	cin>>n>>x;
	tox(n);
 	return 0;
}