你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都 围成一圈 ，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警 。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 在不触动警报装置的情况下 ，今晚能够偷窃到的最高金额。
package DPtest;
public class Rob {
public int rob(int[] nums) {
if (nums.length == 0) {//将临界条件列出来
return 0;
}
// 子问题：
// f(k) = 偷 [0..k) 房间中的最大金额
// f(0) = 0 当一个房间都没有的时候，偷盗的金额为0
// f(1) = nums[0]//当有一个房间的时候，偷盗的金额是那个的值，此时dp数组有两个值，而num数组中只有一个值
// f(k) = max{ rob(k-1), nums[k-1] + rob(k-2) }
int N = nums.length;
int[] dp = new int[N+1];
dp[0] = 0;
dp[1] = nums[0];
for (int k = 2; k <= N; k++) {
//偷窃第 k 间房屋，那么就不能偷窃第 k-1 间房屋，偷窃总金额为前k−2 间房屋的最高总金额与第 kk 间房屋的金额之和。
//不偷窃第 k间房屋，偷窃总金额为前 k-1 间房屋的最高总
//由子问题的思想得出动态规划的递推式子
dp[k] = Math.max(dp[k-1], nums[k-1] + dp[k-2]);
}
return dp[N];
}
public static void main(String[] args) {
Rob rob = new Rob();
int [] rob1 = {2,8,4};
System.out.println(rob.rob(rob1));
}}
