如何得到这样的排列顺序?这是本文的重点。我们可以这样来分析:
我们希望下一个数比当前数大,这样才满足“下一个排列”的定义。因此只需要将后面的「大数」与前面的「小数」交换,就能得到一个更大的数。比如 123456,将 5 和 6 交换就能得到一个更大的数 123465。
我们还希望下一个数增加的幅度尽可能的小,这样才满足“下一个排列与当前排列紧邻“的要求。为了满足这个要求,我们需要:
在尽可能靠右的低位进行交换,需要从后向前查找
将一个 尽可能小的「大数」 与前面的「小数」交换。比如 123465,下一个排列应该把 5 和 4 交换而不是把 6 和 4 交换
将「大数」换到前面后,需要将「大数」后面的所有数重置为升序,升序排列就是最小的排列。以 123465 为例:首先按照上一步,交换 5 和 4,得到 123564;然后需要将 5 之后的数重置为升序,得到 123546。显然 123546 比 123564 更小,123546 就是 123465 的下一个排列
以上就是求“下一个排列”的分析过程。
算法过程
标准的“下一个排列”算法可以描述为:
1、从后向前查找第一个相邻升序的元素对 (i,j),满足 A[i] < A[j]。此时 [j,end) 必然是降序
2、在 [j,end) 从后向前查找第一个满足 A[i] < A[k] 的 k。A[i]、A[k] 分别就是上文所说的「小数」、「大数」
3、将 A[i] 与 A[k] 交换 可以断定这时 [j,end) 必然是降序,逆置 [j,end),使其升序
4、如果在步骤 1 找不到符合的相邻元素对,说明当前 [begin,end) 为一个降序顺序,则直接跳到
class Solution {
public void nextPermutation(int[] nums) {
int i = nums.length - 2;
while (i >= 0 && nums[i] >= nums[i + 1]) {
i--;
}
if (i >= 0) {
int j = nums.length - 1;
while (j >= 0 && nums[i] >= nums[j]) {
j--;
}
swap(nums, i, j);
}
reverse(nums, i + 1);
}
public void swap(int[] nums, int i, int j) {
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
public void reverse(int[] nums, int start) {
int left = start, right = nums.length - 1;
while (left < right) {
swap(nums, left, right);
left++;
right--;
}
}
}