题目背景
这是一道 ST 表经典题——静态区间最大值
请注意最大数据时限只有 0.8s,数据强度不低,请务必保证你的每次查询复杂度为 O(1)O(1)。若使用更高时间复杂度算法不保证能通过。
如果您认为您的代码时间复杂度正确但是 TLE,可以尝试使用快速读入:
inline int read()
{
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while (ch<'0'||ch>'9'){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
while (ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-48;ch=getchar();}
return x*f;
}
函数返回值为读入的第一个整数。
快速读入作用仅为加快读入,并非强制使用。
题目描述
给定一个长度为 NN 的数列,和 MM 次询问,求出每一次询问的区间内数字的最大值。
输入格式
第一行包含两个整数 N,MN,M,分别表示数列的长度和询问的个数。
第二行包含 NN 个整数(记为 a_iai),依次表示数列的第 ii 项。
接下来 MM 行,每行包含两个整数 l_i,r_ili,ri,表示查询的区间为 [l_i,r_i][li,ri]。
输出格式
输出包含 MM 行,每行一个整数,依次表示每一次询问的结果。
输入输出样例
输入 #1复制
8 8 9 3 1 7 5 6 0 8 1 6 1 5 2 7 2 6 1 8 4 8 3 7 1 8
输出 #1复制
9 9 7 7 9 8 7 9
说明/提示
对于 30\%30% 的数据,满足 1\le N,M\le 101≤N,M≤10。
对于 70\%70% 的数据,满足 1\le N,M\le {10}^51≤N,M≤105。
对于 100\%100% 的数据,满足 1\le N\le {10}^51≤N≤105,1\le M\le 2\times{10}^61≤M≤2×106,a_i\in[0,{10}^9]ai∈[0,109],1\le l_i\le r_i\le N1≤li≤ri≤N。
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1e6+10;
inline int read()
{
char c=getchar();int x=0,f=1;
while(c<'0'||c>'9'){if(c=='-')f=-1;c=getchar();}
while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-'0';c=getchar();}
return x*f;
}
int Max[MAXN][21];
int Query(int l,int r)
{
int k=log2(r-l+1);
return max(Max[l][k],Max[r-(1<<k)+1][k]);//把拆出来的区间分别取最值
}
int main()
{
#ifdef WIN32
freopen("a.in","r",stdin);
#endif
int N=read(),M=read();
for(int i=1;i<=N;i++) Max[i][0]=read();
for(int j=1;j<=21;j++)
for(int i=1;i+(1<<j)-1<=N;i++)//注意这里要控制边界
Max[i][j]=max(Max[i][j-1],Max[i+(1<<(j-1))][j-1]);//如果看不懂边界的话建议好好看看图
for(int i=1;i<=M;i++)
{
int l=read(),r=read();
printf("%d\n",Query(l,r));
}
return 0;
}